23、(本小题满分10分)

小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域。

(1)、要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？

(2)小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖(即边长为80厘米的正方形)，为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？

22、(本小题满分10分)

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交

AD于E。

(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由；

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由。

21、(本小题满分8分)

杭州市在规划钱江新城期间，欲拆除钱塘江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2)，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

20、(本小题满分8分)

为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．

如下所示：

组别	次数	频数(人数)
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的 　　 ；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第 　　 组；

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　．

18、(本小题满分6分)

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

19(本小题满分6分)

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)．

解答应写出文字说明。证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难。那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17、(本小题满分6分)

先化简，再求值． ，其中，

16、某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站(第一站)以后每一站都有车厢内人数(包括小王)的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站(终点站)包括小王在内还有27人。那么起始站上车的人数是　　　　　　　

15、如上图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为　　　　 米．(同一时刻物高与影长的比值不变)

14、在上图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点)，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为　　　　　

13、如图，地面处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在与墙之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而　　　　　 (填“变大”、“变小”或“不变”)．

　　　　 (第13题)