21．(本小题满分12分)

　　　　 数列的通项是关于x的不等式的解集中的整数的个数，且已知

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若的前n项和

　 (3)求证：对

20．(本小题满分12分)

　　　　 如图，已知棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60，AD=AA₁，F为棱AA₁的中点，M为线段BD₁的中点，

　 　 (1)求证：MF//面ABCD；

　 (2)求证：MF⊥面BDD₁B₁；

　 (3)求面BFD₁与面ABCD所成二面角的大小。

19．(本小题满分12分)

　　　　 在锐角中 ，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足

　 (1)求的值；

　 (2)若b=3，求a+c的最大值。

18．(本小题满分12分)

高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。试求出该考生的选择题：

　 (1)得60分的概率；

　 (2)得多少分的概率最大？

17．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)若在(0，1)上是增函数，求实数a的取值范围；

　 (2)若函数上至少存在一个x的值使成立，求实数a的取值范围。

16．可以证明：“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”。我们将空间与平面进行类比可得结论：　　　　　　　　　　　　　　　 。

15．若关于x的不等式恒有解，则实数t的取值范围是　　　　　 。

13．以点A(3，4)为一个顶点，在x轴上取一点B，另在直线上取一点C，构成，则周长的最小值为　　　　　 。

　 14．下列所示为正整数按一定规律排列而成数表的一部分：

则位于横第99行，竖第100列的那个数是　　　　　 .

12．若关于x的方程的所有根记作，关于x的方程的所有根记作则

　　 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．2

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．满足不等式的图形的面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8