21．(本小题满分12分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

已知过点A(4，6)的双曲线()的一个焦点为，直线过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与轴的交点。

(I)　　　　　　　　　　 求双曲线的方程；

(II)　　　　　　　　　 若的面积为，求直线的方程；

(III)　　　　　　　　　 若点P为点M关于轴的对称点，求证：B、P、N三点共线。

20．(本小题满分12分)

已知函数。高☆考♂资♀源?网　　 ☆

(I)　　　　　　　　　　 若函数在处取得极值1，求、的值。

(II)　　　　　　　　　 若函数在点处的切线与轴平行，求函数的单调增区间。

19． (本小题满分12分)

“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·的概率为”

(I)　　　　　　　　　　 求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

(II)　　　　　　　　　 求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

(17)(本小题满分12分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

设的三内角A、B、C所对边的长分别为、、，平面向量，

，，且。

(I)　　　　　　　　　　 求角A的大小；

(II)　　　　　　　　　 当时，求函数的值域。

18．(本小题满分12分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。

(I)　　　　　　　　　　 若F、G分别为、的中点，求证：平面；

(II)　　　　　　　　　 求二面角的大小。

16．如图，B是AC的中点，，P是内(含边界)的一点，且+

。有以下结论：

　　　 ①当时，；

　　　 ②当P是线段CE的中点时，；

　　　 ③若为定值，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；

　　　 ④的最大值为-1

其中你认为正确的所有结论的序号为　　　　 。

15．已知定义在R上的减函数的图像经过点、，若函数的反函数为，则不等式的解集为　　　　　 。

14．若直线与圆相切，则值为　　　 。高☆考♂资♀源?网　　 ☆

13．在等差数列中，已知，则数列的前9项和=　　　　 。

12．已知函数，正项等比数列满足=1，则

　　　 A．99　　　　　　　　　 B．101　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

第II卷

11．在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为

　　　 A．100　　　　　　　　　　 B．50　　　　 　　　 C．　　　　　　　 D．