19. (本小题满分12分)
“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所,陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体,为此,上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征,假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为,陶艺入选“中国馆·的概率为”
(I) 求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。
(II) 设该地美书馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量,求的数学期望。
18.(本小题满分12分)
如图,在直角梯形ABCD中,,,AB=2,E为AB的中点,将沿DE翻折至,使二面角A为直二面角。
(I) 若F、G分别为、的中点,求证:平面;
(II) 求二面角的大小。
17.(本小题满分12分)
设的三内角A、B、C所对边的长分别为、、,平面向量,
,,且。
(I) 求角A的大小;
(II) 当时,求函数的值域。
16.如图,B是AC的中点,,P是内(含边界)的一点,且+
。有以下结论:
①当时,;
②当P是线段CE的中点时,;
③若为定值,则在平面直角坐标系中,点P的轨迹是一条线段;
④的最大值为-1
其中你认为正确的所有结论的序号为 。
15.已知定义在R上的减函数的图像经过点、,若函数的反函数为(),则不等式的解集为 。
14.若直线()与曲线(为参数)相切,则的值为 。
13.在等差数列中,已知,则数列的前9项和= 。
12.已知定义在上的函数,对任意的且时,都有
记,,则在数列中,
A. B. C. D.
第II卷
11.如图,在棱长为1的正方体ABCD-中,点P
在线段AD上运动,给出以下四个命题:①异面直线与
所成的角为定值;②二面角的大小为定值;
③三棱锥的体积为定值;④异面直线与间
的距离为定值。其中真命题的个数为
A.1 B.2
C.3 D.4
10.已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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