4.(不等式选做题)

已知实数a,b,c∈R,a+b+c=1,求4^a+4^b+4^c2的最小值，并求出取最小值时a,b,c的值。

3.(坐标系与参数方程选做题)

在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为(t为参数)，椭圆C的方程为　

试在椭圆C上求一点P,使得P到直线L的距离最小。

2.(矩阵与变换选做题)　

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：

1.(几何证明选讲选做题)

如图，在△ABC中，∠C=90⁰,BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆。

(1)求证：AC是⊙O的切线。

(2)如果，AD=6,AE=6,求BC的长。

20. (本题满分16分，第1小题4分，第2小题10分， )

设数列的前n项积为；数列的前n项和为

(1)　　　 设。1证明数列成等差数列；2求证数列的通项公式；

(2)　　　 若恒成立，求实数k的取值范围　

附加题

解答题(本大题满分40分，1-4题为选做题，每小题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按前两题计分，5-6题为必做题，每题10分)

19. (本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)

已知函数

(1)　　　 当a=1时，求函数f(x)的单调增区间

(2)　　　 求函数f(x)区间[1，e]上的最小值；

(3)　　　 设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围。

18. (本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分)

已知圆O：和点M(1，a)，

(1)　　　 若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；

(2)　　　 若，过点M的圆的两条弦AC.BD互相垂直，求AC+BD的最大值。

17. (本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分)

如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。

(1)　　　 求S关于的函数关系式；

(2)　　　 求S的最大值及相应的值　

16.(本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分)

　 在三棱柱中, ,,

(1)　 求证：平面;

(2)　 如果D为AB中点，求证：

15.(本题满分14题，第1小题6分，第2小题8分)

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

(1)求角C的大小；

(2)如果a+b=6，,求的值。