6．如图6所示，通电直导线cd右侧有一个金属框与导线cd在同一平面内，金属棒ab放在框架上，若ab受到向左的磁场力，则cd中电流的变化情况是(　　　 )　　　　　　　　　　 　

A．cd中通有由d→c方向逐渐减小的电流

B．cd中通有由d→c方向逐渐增大的电流

C．cd中通有由c→d方向逐渐减小的电流

D．cd中通有由c→d方向逐渐增大的电流

4．已知神舟七号飞船在离地球表面高处的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球的半径，万有引力常量为。在该轨道上，神舟七号航天飞船 (　　 )　

A．运行的线速度大小为

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行时的向心加速度大小

D．地球表面的重力加速度大小为

　 5．如图所示，a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为=5V， =3V，则 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　

A．c点的电势一定为4V

B．a点的场强一定比b点场强大

C．a点的场强与b点的场强一定相等

D．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少

3．A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则在时间内，下列说法不正确的是(　　　 )　

A．t₀时刻，A、B间静摩擦力最大　

B．t₀时刻，A、B速度最大

C．2t₀时刻，A、B速度最小　　　　　　

D．2t₀时刻，A、B位移最大

2．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是：(　　 　)　 　

A．钢丝绳的最大拉力为 　

B．升降机的最大速度

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v₁增大至v₂的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

1．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s²的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁驶过且一直以此速度做匀速直线运动，速度方向与A车相同，则从绿灯开始亮时开始：(　　　 )

A、A车在加速过程中与B车相遇　　 B、A、B相遇时，速度相同

C、相遇时A车做匀速运动　　　　　 D、两车相遇后不可能再次相遇

(17)(本小题满分12分)

设平面上向量,,与不共线，

　(Ⅰ)证明向量与垂直；

　(Ⅱ)若两个向量与的模相等，试求角．

(18)(本小题满分12分)

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.

　(Ⅰ)若有放回地摸出4个球，求取出的红球数不小于黑球数的概率；

　(Ⅱ)若无放回地摸出4个球，

①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望；

②求取出的红球数不小于黑球数的概率，并比较的大小.

　(19) (本小题满分12分)

　　如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，平面ABD和平面的交线为MN.

　(Ⅰ)试证明；

　(Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为，试求二面角的大小．

(20)(本小题满分12分)

　已知椭圆的离心率，为过点和上顶点的直线，下顶点与的距离为.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设椭圆的动弦交于, 若为线段的中点，线段的中垂线和x轴交点为，试求的范围.

(21)(本小题满分12分)

已知，，对任意实数满足：

(Ⅰ)当时求的表达式

(Ⅱ)若，求

(III)记，试证.

(22)(本小题满分14分)

　已知定义在上的奇函数在处取得极值.

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

　 (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

(13)已知，则　 　　　　．

(14)设函数，则=__________.

(15)平面上存在点满足，那么的最小值是　 ．

(16)在坐标平面内，若关于的不等式表示三角形区域，则实参数的取值集合为________.

(1) 定义集合运算: .设，，则集合的所有元素之和为(　　 )

A.6　　　　　　 B.8　 　　　　　　C. 12　　　　　　 D.16

(2) 某单位有老年人28人，中年人56人，青年人80人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为41的样本，则适合的抽取方法是(　 )

A.简单随机抽样法　 B.抽签法　 　　　C.随机数表法　 　 D.分层抽样法

　(3) 已知直线a和平面内的射影分别是b、c，则b、c的位置关系是( 　)

①相交　 ②平行　 ③异面

A. ①②　　　　　 B. ①②③　　　　 C. ②③　　　　　 D. ①③

(4) 过抛物线的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形,则P点的轨迹方程为( 　)

A. 　B. 　C. 　D. 　

(5)的三边满足等式，则此三角形必是(　 )

　A、以为斜边的直角三角形　　　 　B、以为斜边的直角三角形

　C、等边三角形　　　　　　　 D、其它三角形

(6) 记，则的值为(　 　)

A.　　 　 B.　　　 　　　C.　　　　　 D.

(7)函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是( 　　)

A．1　　　　　 B．2　　　　　 　C．3　　　　　　 D．4

(8)6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆参加接待工作，则每个场馆至少有两名志愿者的概率为( 　)

　A.　　　　　 B.　　　 　C.　　　　　　 D.

(9)给出右面的程序框图，那么，输出的数是(　 　)

A.3　　　　　 　B. 5　　　　 　　C.7　　　　　 　D.9

(10)定义“等比数列”：，则在复平面内所对应的点在(　 　)

A.第一象限　　　 B.第二象限　　 C.第三象限　 　　D.第四象限

(11)已知是递减等比数列，，则的取值范围是( 　　)

A.　　 B.　　　　 C.　　　 D.

(12)已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为(　 　)

　A．　　 B．)　 C．　　 D．)

第II卷(非选择题 90 分)

22.(本小题满分14分)

已知，若动点满足.

　 (1)求动点的轨迹的方程；

　 (2)设过点的直线交轨迹于两点，若，求直线的斜

率的取值范围。

21.(本小题满分12分)

已知函数　 ().

(1)若函数处取得极值，且极小值为，求的解析式；

(2)若，函数图象上的任意一点的切线斜率为，求恒成立时a

的取值范围.