18．(本小题满分12分)

中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选(两人独立答题)。

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表)及数学期望；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率(设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B)．

17．(本小题满分14分)

如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点B到平面的距离.

16．(本小题满分12分)

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．

(Ⅰ)求角的大小； 　　　(Ⅱ)若，求的值．

15. 已知函数, 数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是_______．

14. 设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则.类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则　　　　 .

13. 不等式组所确定的平面区域记为,若圆上的所有点都在区域内，则圆的面积的最大值是　　　　　　

12．已知且与垂直，则实数的值为 　　　　.

11. 命题“若”的逆命题是　　　　　　　　

10．已知一个 数列的各项是1或2，首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即则该数列前2009项的和= (　 )

A. 2009　　　　 　B. 2011 　　　　C. 4005　　　　 　D. 4007

9．若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是(　 )

A. 　　　　　B. 　　　C. 　　　D.