19．(本题满分12分)

　　 已知函数

　 (1)当a=1时，求的单调区间；

　 (2)求函数上的最小值．

18．(本题满分12分)

　　　　 如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F

是CD的中点；

　 (1)求证：AF//平面BCE；

　 　 (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

17．(本题满分12分)

　　　　 某商场准备在国庆节期间举行促销活动，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．

　 (1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；

　 (2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽关的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

16．(本题满分12分)

已知函数的最小正周期为

　 (1)求

　 (2)当时，求函数的值域．

15．选做题(这里给出了3道选做题，考生只能从中选

做一题，多答时按顺序只评第1位置题)

　　　 A．在极坐标中，圆的圆心的极坐标是　　　 ，

它与方程所表示的图形的交点的极坐标

是　　　　　　　 ．

　　　 B．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且，

过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，则AD的

长等于　　　 cm．

C．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是　　 ．

14．我们知道，在10进制中，若一个正整数的的各位

数字之和能被9整除，则该正整数能被9整除，类

比上面的结论，请你写出一个在8进制中的正确结

论　　　　　 ．

13．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据．

观测次数i	1	2	3	4	5	6	7	8
观测数据	40	41	43	43	44	46	47	48

　 　　 在上述统计数据的分析中，一部分计算如图所示

的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，

则输出的S的值是　　　　　　 ．

　 11．如图是某几何体的三视图，其中三个视图的轮廓都是边长为1的正方形，则该几何体的体积为　　　　　　　 ．

12．设为等差数列的前n项和，若，则当取得最大值时，n的值为　　　　　　 ．

10．已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．(0，1)　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

本卷包括必做题和选做题两部分，其中第15题为选做题，考生根据要求做答，其余题为必做题，每个试题考生必须做答．

9．P是双曲线上的点，F₁,F₂是其焦点，双曲线的离心率是且

　　 的面积是9，则a+b的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．5