1．某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下(　 )。

　 (A)克　 (B)(1－0.5%)3克　 (C)0.925克　 (D)克

3、例3主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式的等基础知识，考查运用数学知识解决实际问题的能力.

冲刺强化训练(27)

班级　　　　　 姓名　　　　　　 　学号　　 　　　　　　日期　　 　月　　 日

2、例2是一条三角应用题，要注意实际情况．

1、例1主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力。注意对x的讨论要全面．

3．某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数).

(Ⅰ)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金)，求的表达式；

(Ⅱ)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

[方法点拨]

2．已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位小时)的函数，记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Acos(ωt)+b.

(1)根据以上数据，求出函数y=Acos(ωt)+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动.

1．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.

(I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(II)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

(III)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

4．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠，③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款(　 )

A.413.7元　　　 B.513.7元　　　　　 C.546.6元　　　　 D.548.7元

[例题探究]

3．已知长方形的四个顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)，一质点从AB的中点P₀沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的点P₂、P₃和P₄(入射角等于反射角)，设P₄坐标为(的取值范围是　 (　　 )

　　　 　A．　　　　 B．　　 　C． 　D．

2．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是　　　　　 (　 　)

　　 A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.