4．2009年3月1日16时13分，累计飞行了494天的“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，成功撞击月球，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号。在此之前，卫星成功实施了轨道由200公里圆轨道a降到100公里圆轨道b，继而降到远月点100公里、近月点15公里的椭圆轨道，再升回到100公里圆轨道的变轨试验。关于“嫦娥一号”卫星，以下说法正确的是(　 )

A．卫星在轨道a的速率大于在轨道b的速率

B．卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期

C．卫星在轨道a的角速度大于在轨道b的角速度　

D．卫星在轨道a的加速度大于在轨道b的加速度　

3．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断正确的是　 (　　 )

A．点电荷M、N一定为同种电荷

B．点电荷M、N一定为异种电荷

C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1

D．x=2a处的电势一定为零　　　　　　　　　

2．如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场。一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出; 若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出。现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是　 (　　 )

A．带电粒子将做匀速直线运动　　　　　

B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动

C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动

D．无法确定带电粒子做哪种运动

1．对下列公式理解正确的是 (　 )

A．由公式知，物体的加速度等于速度的变化率

B．由公式知，场强E的大小与试探电荷的电量q成正比

C．由公式知，导体的电阻与通过导体的电流强度I成反比

D．由公式F=ma知，一定质量的物体所受合外力由运动加速度a决定

10、解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。由题设知，

(1) 　

∴P点的轨迹是椭圆

当P点在短轴的端点时，农艺园的面积最大，最大面积为平方公里。

(2)水沟P所在直线为

暂时不加固的部分即为直线在椭圆内部分的弦长，易求得长度为公里。

9． (1) a_n=()ⁿa－4[()ⁿ－1]b,　　 (2) 8年后水土开始流失.

8． (1) ≥av², v≤25,　 ∴ 0<v≤25,

　 (2) 当v≤25时, Q=, Q是v的一次函数，v=25，Q最大为，当v>25时, Q=≤,　 ∴当v=50时Q最大为.

1．D　　 2.C　 　3.　 　4、A　　 5、C　　 6、B　　 　7、2.4

2．.解：(1)由表中数据，知T=12，ω=.

由t=0,y=1.5得A+b=1.5.

由t=3,y=1.0,得b=1.0.所以，A=0.5,b=1.振幅A=，

∴y=

(2)由题意知，当y>1时，才可对冲浪者开放.∴>1, >0.∴2kπ–

,即有12k–3<t<13k+3.

由0≤t≤24,故可令k=0,1,2,得0≤t<3或9<t<15或21<t≤24.

∴在规定时间内有6个小时可供冲浪者运动即上午9：00至下午15：00.

3解：(Ⅰ)依题设，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

(Ⅱ)B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

=10n²+10n－－100=10[n(n+1) － －10].

因为函数y=x(x+1) －－10在(0，+∞)上为增函数，

当1≤n≤3时，n(n+1) － －10≤12－－10<0；

当n≥4时，n(n+1) － －10≥20－－10>0.

∴仅当n≥4时，B_n>A_n.

答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.

冲刺强化训练(27)

1．(I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则

　　 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.

(II)当时，

　　 当时，

　　 当时，

　　 所以

(III)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则

　　 当时，；当时，

　　 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；

如果订购1000个，利润是11000元.