20．(本小题满分14分)已知曲线；

(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

(2)如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

19.(本小题满分14分)

　 如图所示，已知曲线交于点O、A，直线

(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分：OB

为抛物线弧)的面积的函数表达

式为

(2)求函数在区间上的最大值.

18．(本小题满分12分)

中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选(两人独立答题)。

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表)及数学期望；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率(设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B)．

17．(本小题满分14分)

如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点B到平面的距离.

16．(本小题满分12分)

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．

(Ⅰ)求角的大小； 　　　(Ⅱ)若，求的值．

15. 已知函数, 数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是_______．

14. 设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则.类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则　　　　 .

13. 不等式组所确定的平面区域记为,若圆上的所有点都在区域内，则圆的面积的最大值是　　　　　　

12．已知且与垂直，则实数的值为 　　　　.

11. 命题“若”的逆命题是