27．安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考质量为m=2kg小球用长为L=2m的轻绳连接在天花板上的O点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止释放，图示位置绳与竖直方向夹角θ=60°，由于绳能承受的张力有限，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断。

最低点距地面高h=1.25m。(空气阻力不计, g=10m/s²)

(1)求小球运动到最低点的速度。

(2)求绳子能承受的最大拉力约为多少？

(3)求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。

解析：(1)由动能定理或机械能守恒定律解得v=……(4分)

　　　　 (2)根据牛顿第二定律，最低点合力提供向心力得F=2mg=40N……(4分)

　　　　 (3)根据平抛运动规律，x。=vt=X0.5S=……(3分)

　　　　　　　　　　　　　 X=x。+ Lsinθ=+……(1分)

26．北京市昌平一中高三年级第二次月考在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计，g取10m/s²，求：

(1)小滑块离开轨道时的速度大小；

(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

(3)小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。

答案：(1)2m/s　　 (2)2N　 (3)0.2J

25．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能。

答案：50J　 32J

24．北京市昌平一中高三年级第二次月考如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块(可视为质点)放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：

(1)第一次碰撞后小木块1的速度大小v；

(2)从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能；

(3)发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能_总。

答案：(1)

(2)

(3)

23．合肥一六八中学2010届高三第二次段考用200N竖直向上的拉力将地面上-个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s²，

求：(1)拉力对物体所做的功；

(2)物体提高后增加的重力势能；

(3)物体提高后具有的动能。

答案：(1)拉力对物体所做的功；1000J

(2)物体提高后增加的重力势能；500J

(3)物体提高后具有的动能。500J

22. 上海市六校2010届高三第一次联考一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t_o和2t_o时刻的速度大小分别为v₁和v₂，合外力从开始至t_o时刻做的功是W₁，从t_o至2t_o时刻做的功是W₂，则v₂=_____ v₁，W₂=_____W₁。

答案：v₂=3v₁，W₂=8W₁ 　

21. 北京市昌平一中高三年级第二次月考 在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为8kg的物体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，则碰后它们的共同速度等于__________,碰撞过程中损失的机械能等于________。

答案：1m/s 向左　　 48J　

20．北京市昌平一中高三年级第二次月考一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是V₀，当它运动一周时，其速率为V₀/2,则摩擦力做的功为___________，动摩擦因数等于_________

答案：

19．北京市昌平一中高三年级第二次月考一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V。沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v，则物体上滑的最大高度为_______________物体与斜面间的摩擦因数μ为_______________。

答案：　 　　

18．云南省昆一中2010届高三第三次月考如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于　　　 (　 B　 )

A.P的初动能　　　 　B.P的初动能的1/2

C.P的初动能的1/3　　 D.P的初动能的1/4