19．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是

A．B点的电场强度的大小为0.25N/C

B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C．点电荷Q是正电荷

D．点电荷Q的位置坐标为0.3m

18．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面。当“神七”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的航天员站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g´表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是

A．g´=0　　 B．　　 C．N=mg　　 D．

17．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时，使ab以平行导轨平面的初速度v₀冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是

A．两次上升的最大高度比较，有H=h

B．两次上升的最大高度比较，有H<h

C．有磁场时，ab上升过程的最大加速度为gsinθ

D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

16．如图1所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1.0m。t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点的振动图象如图2所示，当O质点第一次达到正方向最大位移时刻，P质点刚开始振动，则

A．O、P两质点之间的距离为半个波长

C．这列波传播的速度为1.0m/s

D．在一个周期内，O质点通过的路程为4.0m

15．如图所示，把电感线圈L、电容器C、电阻R分别与灯泡L₁、L₂、L₃串联后接在交流电源两极间，三盏灯亮度相同。若保持交流电源两极间的电压不变，使交流电的频率增大，则以下判断正确的是

A．与线圈L连接的灯泡L₁将变暗

B．与电容器C连接的灯泡L₂将变暗

C．与电阻R连接的灯泡L₃将变暗　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

D．三盏灯的亮度都不会改变

14．一束可见光a由三种单色光m、p、n组成。光束a通过三棱镜后情况如图所示，检测发现单色光p能使某金属产生光电效应，下列叙述正确的是

A．真空中单色光m的波长大于n的波长

B．单色光m的频率大于n的频率

C．单色光n一定可以使该金属发生光电效应

D．在三棱镜中，单色光m的光速大于n的光速

13．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述正确的是

A．牛顿发现了万有引力定律　　　　　　　　　 B．洛伦兹发现了电磁感应定律

C．α粒子散射现象表明了原子核有复杂结构　　 D．狭义相对论认为运动物体的质量与速度无关

20．(1)由可得，两式相减得

又 ∴　 故{a_n}是首项为1，公比为3得等比数列　 ∴. 6分

　 (2)设{b_n}的公差为d，由得，可得，可得，

　　　　 故可设

　　　　 又由题意可得解得

　　　　 ∵等差数列{b_n}的各项为正，∴，∴　 ∴_12分

　 (i)

　　 ，

　　 故得对任意的

　　 恒成立，

　　 ∴当m =－1时，MP⊥MQ.　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

　　 当直线l的斜率不存在时，由知结论也成立，

　　 综上，当m =－1时，MP⊥MQ. ……………………………………………………12分

22解：(Ⅰ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

令得的单调递增区间为(a,3a)

令得的单调递减区间为(－，a)和(3a，+)　　　　 (4分)

∴当x=a时，_极小值=

当x=3a时，_极小值=b. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

　 (Ⅱ)由||≤a，得－a≤－x²+4ax－3a²≤a.①(7分)

∵0<a<1，

∴a+1>2a.

∴上是减函数. 　　　　　　　　　　　　　 (9分)

∴

于是，对任意，不等式①恒成立，等价于

又

∴　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　12分　　　

19．解： (Ⅰ)取AB中点G，连结EG．

∵E为A₁B中点，

∵EGA₁A，

且EG=a；

又∵D为C₁C中点，

∴DCEG，

∴CDEG为平行四边形，

∴DE∥CG，而CG面ABC，DE面ABC，

∴DE∥平面ABC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

(Ⅱ)由已知有CG⊥AB，A₁A⊥平面ABC，CG面ABC.

∴A₁A⊥CG，

∴CG⊥平面ABA₁.

又∵DE∥CG，

∴DE⊥平面ABA₁，而且AE面ABA₁，

∴DE⊥AE．

又∵AE⊥A₁B，而DEA₁B，

∴AE⊥平面BDA₁．∴AE⊥BD．　　　　　　　　　　　　　 8分

(Ⅲ)∵DE⊥平面ABA₁，]

∴

由已知

在正△ABC中，CG＝，∴DE＝．

∴　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　12分

20．(本小题满分12分)

　　　 数列{a_n}的前n项和记为S_n，

　 (1)求{a_n}的通项公式;

　 (2)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且，又成等比数列，求T_n

21 (本小题满分12分)已知，记点P的轨迹为E.

　 (1)求轨迹E的方程；

　 (2)若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点.

　　　 (i)无论直线l绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

22 (本小题满分12分)．设函数.

　 (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；

　 (Ⅱ)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立，求a的取值范围.

文科3，20答案

一 选择题 CADDB　　 ACCBA　 DD

当，即时，有最小值.　　　 ………12分