20、已知函数f(x)＝ x³+x²－a²x(a＞0),且f(x)在x＝ x₁,x＝ x₂时有极值,且|x₁|+|x₂|＝ 2.

(Ⅰ)求a、b的关系；

（Ⅱ）记“函数f(x)＝x²－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.

19、．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. (游览的景点数可以为0.)

（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；

（Ⅰ）求证：AB₁⊥面A₁BD；

（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的大小；

（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离．

18、 如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点。

（II）求函数的最大值与最小值．

（I）求的取值范围；

17、已知的面积为，且满足，设和的夹角为．

15．如图,A、B、C分别是椭圆+＝ 1(a＞b＞0)的顶点与焦点,若∠ABC＝ 90°,则该椭圆的离心率为     .

１６．已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积等于_____________.                                      

14．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所   示的线段，则不等式的解集为_________ ．