20.已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)若过点可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
19. (本题满分14分)如图,
为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
18.(本题满分14分)如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形
,边长为1,
,再在
的上侧,分别以
与△
为底面安装上相同的正棱锥
与
,
.
(1)求证:;
(2)设
与
交于
求
;
(3)求点到平面
的距离;
17。(本小题满分12分)设集合其中
是先后随机投掷2
枚正方体骰子出现的点数,
求
的概率
求点
正好落在区域
上的概率。
16. (本小题满分12分)设函数f(x)=2在
处取最小值.
(1)求.的值;
(2)在ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C..
15、(参数方程与极坐标选做题)在直角坐标系中圆C
的参数方程为(
为参数),
若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系
,则圆的极坐标方程为___ __.
14、(几何证明选做题)如图,PA切⊙于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
13.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的
数据.
观测次数![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
观测数据![]() |
40 |
41 |
43 |
43 |
44 |
46 |
47 |
48 |
在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其
中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_______ .
12.设函数,
表示不超过实数m的最大整数,则函数
的值域是 .
10.若直线始终平分圆
:
的周长,则
的最小值为
。
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