19. (本题满分14分)如图,
为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
18.(本题满分14分)
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯,,
与底面成30°角.
(1)若为垂足,求证:
;
(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成
角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
17。(本小题满分12分)连续做某种实验,结果或成功或失败,已知当第k次成功,则第k+1次也成功地概率为;当第k次失败,则第k+1次成功的概率为
。若首次试验成功和失败的概率都是
,求第n次试验成功的概率。
16. (本小题满分12分)设函数f(x)=2在
处取最小值.
(1)求.的值;
(2)在ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C..
15、(参数方程与极坐标选做题)在直角坐标系中圆C
的参数方程为(
为参数),
若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系
,则圆的极坐标方程为___ __.
14、(几何证明选做题)如图,PA切⊙于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
13.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的
数据.
观测次数![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
观测数据![]() |
40 |
41 |
43 |
43 |
44 |
46 |
47 |
48 |
在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其
中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_______ .
12.设
,函数
有最大值,则不等式
解集为 .
11.设函数,
表示不超过实数m的最大整数,则函数
的值域是 .
10.若直线始终平分圆
:
的周长,则
的最小值为
。
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