19．(本小题满分13分)

已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．

(Ⅰ)求曲线的方程及离心率；

(Ⅱ)设，若，求直线的方程．

18．(本小题满分13分)

设，函数．

(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)求函数在上的最小值．

17．(本小题满分13分)

如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为

．某同学向该靶投掷枚飞镖，每次1枚．假设他每

次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．

(Ⅰ)求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；

(Ⅱ)设X表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求

X的分布列；

(Ⅲ)若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，

1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

16．(本小题满分14分)

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，

，，，，

分别是，的中点．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)证明：平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

15．(本小题满分13分)

已知函数．

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)设，判断函数的奇偶性，并加以证明．

14. 在数列中，，，且，.

给出下列命题：

① ，使得，，均为负数；

② ，使得，，均为正数；

③ 若，则.

其中真命题的序号为___________.(填出所有真命题的序号)

13. 已知函数 若函数

有3个零点，则实数的取值范围是___________.

12. 如图，已知⊙的直径，为圆周上一

点，，过点作⊙的切线，过点作

的垂线，垂足为，则___________．

11. 的内角，，的对边分别为，，，若，，，则

___________.

10. 已知向量，若与垂直，则___________.