21．(本题满分12分)

设数列的各项均为正数，前项和为 已知

(1)证明是等差数列，并求；

(2)设 求证：+≥；

(3)对于(2)中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

重庆一中高2010级高三下期第一次月考

20.(本题满分12分)抛物线的顶点在原点，焦点在射线上

(1)求抛物线的标准方程

(2)过(1)中抛物线的焦点作动弦，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为 求点的轨迹方程，并求出的值。

19.(本小题满分12分)

已知函数，若的单调减区间为.

(1)求的值；

(2)对任意的，关于的方程总有实根，求实数的取值范围.

18. (本小题满分13分)

已知关于的不等式：.

⑴当时，解该不等式；

⑵当时，解该不等式.

17．(本小题满分13分)

为配合即将开幕的2010年上海世博会，某大学拟成立由4名同学组成志愿者招募宣传队，经过初选，2名男同学，4名女同学成为了候选人，每位候选人当选正式队员的机会是相等的。

(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率。

(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率。

16．(本小题满分13分)

已知两个向量

(1)求的值域；

(2)若 求的值。

15．设是内一点，且定义其中分别是的面积。若，则的最小值是　　　　 .

14. 有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有_________种取法(用数字做答)．

13．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为　　　 .　

12． 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数为　　　　 .