18.如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,当E、F分别在线段AD、BC上,且,AD=3,BC=4,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。
(1)证明:直线AB与CD是异面直线;
(2)当直线AC与平面EFCD所成角为30°时,求二面角A-DC-E的余弦值。
17.2010年5月1日,上海世博会将举行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
(1)求A能够入选的概率;
(2)规定:每有1人入选,则相应的训练基地得到3000元的训练经费,否则得不到训练经费,求该基地得到训练经费恰为6000元的概率。
16.在中,内角A、B、C所对的边分别为,其外接圆半径为6,
(1)求;
(2)求的面积的最大值。
15.如图,在平面斜坐标系中,,斜坐标定义:如果,则()叫做P的斜坐标。
(1)已知P的斜坐标为,则 。
(2)在此坐标系内,已知A(0,2),B(2,0),动点P满足
,则P的轨迹方程是 。
14.如图,某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高为35米,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91米,从A观测电视发射塔的视角
,则这座电视发射塔的高度为 米。
13.当满足时,变量的取值范围是
。
12.在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为
。
11.的展开式中含的正整数指数幂的项共有 项。
10.甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为( )
A.72种 B.52种 C.36种 D.24种
9.等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,A、B两点间的球面距离为,则的外接圆的面积为 ( )
A. B.2 C. D.
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