19．在xOy平面上有一点列P₁(a₁,b₁)，P₂(a₂,b₂)，…，P_n(a_n,b_n)，…，对每个正整数n点P_n位于函数y=2000()^x(0<a<10)的图象上，且点P_n,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以P_n为顶点的等腰

三角形．

(1)求点P_n的纵坐标b_n的表达式；

(2)若对于每个正整数n,以b_n,b_n+1,b_n+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；

(3)设(n∈N^*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{c_n}前多少项的和最大？试说明理由．

18．定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3，且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

17．已知函数的定义域恰为(0，+)，是否存在这样的a,b，使得f(x)恰在(1，+)上取正值，且f(3)=lg4？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由．

16．设 ．

(1)令讨论F(x)在内的单调性并求极值；

(2)求证：当x>1时，恒有．

15．定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)+g (x)＝10^x．

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；(2)证明：g(x₁)+g(x₂)≥2g()；

(3)试用f(x₁)，f(x₂)，g(x₁)，g(x₂)表示f(x₁－x₂)与g(x₁+x₂)．

14．已知函数，当a<b<c时，有．给出以下命题：

；；；则所有正确命题的题号为　　 　 ．　　　

13．定义域为R的函数有5

不同实数解=　　　　　　 ．

12．已知函数满足：，，则

　　　 　．

11．将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数的图象与函数的图象关于　　　　　 对称，则函数的解析式是　　　　 (填上你认为可以成为真命题的一种情形)．

10．设函数f(x)=lg(x+ax-a-1),给出下述命题：⑴f(x)有最小值；⑵当a=0时，f(x)的值域为R；⑶当a=0时，f(x)为偶函数；⑷若f(x)在区间［2，+)上单调递增，则实数a的取范围是a≥-4．则其中正确命题的序号　　　　　　 ．