0  329279  329287  329293  329297  329303  329305  329309  329315  329317  329323  329329  329333  329335  329339  329345  329347  329353  329357  329359  329363  329365  329369  329371  329373  329374  329375  329377  329378  329379  329381  329383  329387  329389  329393  329395  329399  329405  329407  329413  329417  329419  329423  329429  329435  329437  329443  329447  329449  329455  329459  329465  329473  447090 

20.(本小题满分12分)

已知抛物线C:和定点P(1,2),A、B为抛物线C上的两个动点,且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数.

  (1)求证:直线AB的斜率是定值;

  (2)若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点M,求M的轨迹方程;

  (3)若A′与A关于y轴成轴对称,求直线A′B与y轴交点p的纵坐标的取值范围.

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19.(本小题满分12分)

     为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:

序号
分组(分数段)
频数(人数)
频率
1
[60,70)

0.16
2
[70,80)
22

3
[80,90)
14
0.28
4
[90:l00]


合  计
50
1

  (1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);

  (2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对l道,则获得二等奖.

        某同学进入决赛,每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同.

  (i)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;

  (ii)设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及X的数学期望.

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18.(本小题满分12分)

   如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABBl和BCClBl

是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.

  (1)求证:平面A1ABBl⊥上平面BCClBl

  (2)求证:B1C∥平面A1DB;

  (3)设E是CC1上一点,试确定点E的位置,使平面

A1DB⊥平面BDE,并说明理由.

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过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

    在中,角A、B、C的对边分别为,且满足

.

  (1)求角A的大小;

  (2)若,试判断的形状,并说明理由.

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16.已知真命题:若A为O一定点,B为⊙O上一动点,线段

AB的垂直平分线交直线OB于点P,则点P的轨迹是O、A

为焦点,OB长为长轴长的椭圆.

   类比此命题,写出另一个真命题:若A为O一定点,B为

⊙O 上一动点,线段AB的垂直平分线交直线OB于点P,则点

P的轨迹是        

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15.右图是输出某个有限数列各项的程序框图,则该框

图所输出的最后一个数据是  

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14.某班由8名女生和12名男生组成,现要组织5名

学生外出参观,若这5名成员按性别分层抽样产

生,则参观团的组成方法共有     种.(用数

字作答)

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13.如图所示,某几何体的主视图、左视图均是等腰三

角形,俯视图是正方形.则该几何体的全面积为

     cm.

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12.已知函数,实数,b,c满足口<b<c,且满足,  若实数是函数的一个零点,则下列结论一定成立的是   (   )

    A.        B.        C.        D.

第Ⅱ卷(填空题)

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11.已知实数满足,则下列关系式中可能成立的有            (   )

    ①②log2=log3

   A.0个          B.1个          C.2个           D.3个

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同步练习册答案