0  329331  329339  329345  329349  329355  329357  329361  329367  329369  329375  329381  329385  329387  329391  329397  329399  329405  329409  329411  329415  329417  329421  329423  329425  329426  329427  329429  329430  329431  329433  329435  329439  329441  329445  329447  329451  329457  329459  329465  329469  329471  329475  329481  329487  329489  329495  329499  329501  329507  329511  329517  329525  447090 

18.(1)证明:ABCD是矩形

BCAB

平面EAB平面ABCD,平面EAB平面ABCD=AB,BC平面ABCD

BC平面EAB   

EA平面EAB

BCEA     ……2分

BF平面ACE,EA平面ACE

 BF EA      ……3分

 BC BF=B,BC平面EBC,BF平面EBC

 EA平面EBC       

BE平面EBC

 EA BE            ……5分

(2)  EA BE

AB=

   ……6分

设O为AB的中点,连结EO,

AE=EB=2

EOAB

平面EAB平面ABCD

EO平面ABCD,即EO为三棱锥E-ADC的高,且EO=  ……8分

    ……9分

(3)以O为原点,分别以OE、OB所在直线为,如图建立空间直角坐标系,则 

 ……10分

由(2)知是平面ACD的一个法向量,

设平面ECD的法向量为,则

,则,所以   ……12分

设二面角A-CD-E的平面角的大小为,由图得,则

   ……13分

所以二面角A-CD-E的余弦值为   ……14分

若(1)、(2)问都用向量做,按步骤给分就可以.

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17. 解:(1)用事件表示该同学在第个交通岗遇到红灯,

事件表示“在第一个交通岗遇到红灯,其它交通岗未遇到红灯”,……1分

,且事件两两相互独立.   …………2分

所以.……4分

(2)因为该同学经过三个交通岗时,是否遇到红灯互不影响,所以可看成3次独立重复试验,

       ……………………………………………………6分

所以该学生不迟到的概率为:

   …8分

(3)因为随机变量     ………………………9分

所以,………………………………………10分

.  ……………………………………………11分

答:该同学恰好在第一个交通岗遇到红灯的概率为;该同学不迟到的概率为的数学期望为1,方差为.    ………………………………………12分

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16.解:(1) 依题知得    ……3分

 也就是 ,又,所以  ……6分

(2) ,且,所以   ……8分

,且,…10分

所以 , 即   ……12分

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15.(几何证明选讲选做题) 解析:连接OC,AC,则四点共圆,,通过计算得PC=,根据切割线定理得3.

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14.(坐标系与参数方程选做题)略:相离.

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13. 略:80.

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12.解析:,由,得

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11.解析:函数上为减函数 ,则,解得     ,  故填

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10.略:420.

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9.解析:两条直线的交点为(-3,-1),所以与直线平行的直线为,即

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同步练习册答案