23.(本题满分8分)某人进行一项试验,若试验成功,则停止试验,否则重新试验一次.若试验3次均失败,则放弃试验.已知此人每次试验成功的概率均为,设随机变量X表示此人试验的次数.
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望.
22.(本题满分7分)有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.
(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?
(2)如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,并将它们排成一行,那么有多少种不同的排法?
21.(本题满分6分)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表:
分数 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
人数 |
20 |
10 |
30 |
30 |
10 |
(1)根据上面统计结果,求分数不小于3分的频率;
(2)求这100人成绩的平均分与标准差.
20.为了研究某高校大学新生的视力情况,
随机地抽查了该校100名新生的视力
情况,得到频率分布直方图如右图所
示.已知前4组的频数从左到右依次
成等比,后6组的频数从左到右依次
成等差.若规定视力低于5.0的学生
属于近视学生,试估计该校新生的近
视率的大小为 ▲ .
19.一个元件能正常工作的概率叫做这个元件的可靠
性,设构成系统的每个元件的可靠性均为,且
各个元件能否正常工作是相互独立的,则如右图
由4个元件构成系统的可靠性为 ▲ .
18.把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.若事件“点落在直线(为常数)上”的概率最大,则= ▲ .
17. 我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每天做作业时间(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:①0-30分钟;(注:0-30表示(0,30].下同)②30-60分钟;③60-90分钟;④90分钟以上,有2000名小学生参加了此项调查,下图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是1500,则平均每天做作业时间在0-60分钟内的学生的频率是 ▲ .
16.完成进位制之间的转化:= ▲ .
15.某人射击5次中靶的期望是3,则他射击一次中靶的概率= ▲ .
14.为迎接2010年春节的到来,某校高二(1)班同学将在班会课举行小型汇演,总共有6个节目,其中有1个舞蹈、2个小品、3个独唱,要求同类型的任意两个节目都不能相邻,那么演出节目单的不同排法有
A.48种 B.72种 C.120种 D.144种
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