22．(本题满分15分)

已知过点(，0)()的动直线交抛物线于，两点，点与点关于轴对称．

(I)当时，求证：；

(II)对于给定的正数，是否存在直线：，使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，试说明理由．

　　　　　 数学(文)答题卷　 　　2010.02

21．(本题满分15分)

已知函数在处取得极小值–2．

(I)求的单调区间；

(II)若对任意的，函数的图象与函数的图象至多有一个交点．求实数的范围．

20．(本题满分14分)

已知点(1，2)是函数的图象上一点，数列的前项和为．

(I)求数列的通项公式；

(II)若，求数列的前项和．

19．(本题满分14分)

如图，底面是正方形的四棱锥–，平面⊥平面，===2．

(I)求证：⊥；

(II)求直线与平面所成的角的正弦值．

18．(本题满分14分)

在中，角所对的边分别为，，，且．

(I)求；

(II)若，且，求．

17．已知函数且有两个零点，其中一个零点在区间(1，2) 上，则的取值范围为　▲　．

16．设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，恰含一个“孤立元”的集合的概率是　　 ▲　　 ．

15．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于　 ▲　　 ．

14．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，

则该几何体的体积是　　 ▲　　 ．

13．已知在等差数列中， ，则= 　▲ 　．