21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)若是的极值点，求在上的最小值和最大值；

　 (2)若在上是增函数，求实数的取值范围。

20．(本小题满分12分)等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比

　 (1)求与；

　 (2)求

19．(本小题满分12分)

已知：正方体，为棱

的中点．

　 　(1)求证：

　　 (2)求三棱锥的体积；

(3)求证：平面．　

18．(本小题满分12分)

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

　 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

　 (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

17．(本小题满分12分)

　　 在中，已知。

　 (1)求的值；

(2)若的面积，求的值．

16．给出下列四个命题：

①若则；

②若则；

③若正整数和满足；，则；

④若，且，则；

其中真命题的序号是_______________________(请把真命题的序号都填上)。

15．若函数则的值为___________

14. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值等于　　　　 ．

13. 命题。则命题的否定是__________________________.

12.已知一个三角形的三边长分别是3、4、5，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是(　　 )

A　　 　　　B　 　　　C　　　 　　　D　

2009-2010学年上学期期末模块诊断与学分认证考试

高三数学(文科)试卷

第 II卷