0  329518  329526  329532  329536  329542  329544  329548  329554  329556  329562  329568  329572  329574  329578  329584  329586  329592  329596  329598  329602  329604  329608  329610  329612  329613  329614  329616  329617  329618  329620  329622  329626  329628  329632  329634  329638  329644  329646  329652  329656  329658  329662  329668  329674  329676  329682  329686  329688  329694  329698  329704  329712  447090 

11. 经过抛物线y的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点.

(1)   若线段AB的斜率为k,试求中点M的轨迹方程;

(2)   若直线的斜率k>2,且点M到直线3 x+4y+m=0的距离为,试确定m的取值范围。

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10. 在中,分线段所成的比为,以所在的直线为渐近线且离心率为的双曲线恰好经过点.

⑴求双曲线的标准方程;

⑵若直线与双曲线

于不同的两点,且两点都在以点

为圆心的同一圆上,求实数的取值范围.

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9. 如图,已知定点,动点P在y轴上运动,过点P作交x轴于点M,延长MP到N,使

⑴求动点N的轨迹C的方程;

⑵设直线与动点N的轨迹C交于A,B两点,若若线段AB的长度满足:

,求直线的斜率的取值范围。

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8. 已知倾斜角为的直线过点和点,点在第一象限,

(1)求点的坐标;

(2)若直线与双曲线相交于两点,且线段的中点坐标为,求的值;

(3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离。已知轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式。

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7. 设为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量.

  (1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;

(2)过点(0,3)作直线与曲线C 的交于A、B两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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6. 已知点C(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足

(1)当点P在y轴上运动时,求点M的轨迹C的方程;

(2)是否存在一个点H,使得以过H点的动直线L被轨迹C截得的线段AB为直径的圆始终过原点O。若存在,求出这个点的坐标,若不存在说明理由。

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5. 设(为常数),若,且只有唯一实数根

(1)求的解析式

(2)令求数列的通项公式。

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4. 已知点N(1,2),过点N的直线交双曲线AB两点,且

  (1)求直线AB的方程;

  (2)若过N的直线l交双曲线于CD两点,且,那么ABCD四点是否共圆?为什么?

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3. (理)设双曲线C(a>0,b>0)的离心率为e,若准线l与两条渐近线相交于PQ两点,F为右焦点,△FPQ为等边三角形.

 (1)求双曲线C的离心率e的值;

 (2)若双曲线C被直线yax+b截得的弦长为求双曲线c的方程.

 (文)在△ABC中,A点的坐标为(3,0),BC边长为2,且BCy轴上的区间[-3,3]上滑动.

 (1)求△ABC外心的轨迹方程;

(2)设直线ly=3x+b与(1)的轨迹交于EF两点,原点到直线l的距离为d,求的最大值.并求出此时b的值.

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2. 设直线与双曲线相交于A,B两点,O为坐标原点.

(I)为何值时,以AB为直径的圆过原点.

(II)是否存在实数,使,若存在,求的值,若不存在,说明理由.

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