1．合肥一六八中学2010届高三第二次段考根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是( C )
A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢内的原来位置
B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
30.江苏省马塘中学2010届高三阶段测试如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。(取g＝10m/s2)试问：
(1)第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
(2)最终木板上放有多少块铁块？
(3)最后一块铁块与木板右端距离多远？
|
解：(1)木板最初做匀速运动，由
解得，
第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：
代人数据解得： 
(2)设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：
第1 块铁块放上后：
第2 块铁抉放上后：
第n块铁块放上后：
由上可得：
木板停下时，
，得n=6.6。即最终有7 块铁块放在木板上。
(3)从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由(2)中表达式可得：
从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：
联立解得：
题组三
29．
福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：
(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
(2)作用于木板的恒力F的大小；
(3)木板的长度至少是多少？
解：(1)小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f
f=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右
(2)设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2
则有：
对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，
则F=f’+Ma2, 代入数值得出F=10N。
(3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共
根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V共
对小物块：根据动能定理：
对木板：根据动能定理：
代入数据：
所以木板的长度至少为L=l+l'=
m≈1.7m
28．湖南省长沙市一中2010届上学期高三第二次月考如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：
(1)若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
(2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。(设木板足够长)
解析：(1)木块的加速度大小 
=4m/s2
铁块的加速度大小 
2m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有
解得：t=1s
(2)①当F≤ μ1(mg+Mg)=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F
②设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度
2m/s2
以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得：F1=6N
所以，当2N<F≤6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度
,
以M为研究对象，根据牛顿第二定律有
,
解得：
③当F>6N，A、B发生相对运动，
=4N
画出f2随拉力F大小变化的图像如右
27．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考如图所示，质量M = 0 . 1 kg
的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ＝37° ，球与杆间的动摩擦因数μ＝0 . 5 。小球受到竖直向上的恒定拉力F＝1 . 2N 后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10m/s2)求: 
(1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小；
(2)小球的加速度；
(3)最初2s 内小球的位移。
解：(1)小球受力如右图所示，在垂直于斜面的方向上，有
Fcosθ－mgcosθ－N=0
f=μN＝0.08N
(2)由牛顿第二定律，在沿斜面方向上，
有Fsinθ－mgsinθ－f=ma
解得a=0.4m/s2
(3)小球在最初的2s内的位移为s=at2=0.8m
26. 山东省育才中学2010届高三9月月考质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5， 现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N ,与水平方向夹角θ=37º(sin37º=0.6)，经t=10s后撤去力F,在经一段时间，物体又静止.
求:(1)物体运动过程中最大速度多少?
(2)物体运动的总位移是多少？(g取10m/s2。)
解：(1)前10s一直做匀加速运动，
由:
------------------------(2分)
物体的加速度为：
--------------------------(1分)
则：
----------------------------------(1分)
(2)前10s的位移：
-------------------(2分)
接下来物体做匀减速度运动
加速度： 
--------------------------(1分)
位移：
--------------------------(2分)
则总位移
-------------------------(1分)
25．河南省武陟一中2010届高三第一次月考一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0 = 12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a = 2 m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t = 3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为
；刹车前卡车牵引力的大小为
，
卡车刹车前后加速度的大小分别为
和
。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，
内卡车行驶的路程为
，末速度为
，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，
是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为
，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得
10
带入题给数据得
11
24. 山东省育才中学2010届高三9月月考航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
解：(1)由
-------------------------------(1分)
得：
------------------------------------(1分)
由F-f-mg=ma -------------------------------------(1分)
得：f=4N ----------------------------------------(1分)
(2).前6s向上做匀加速运动
最大速度：
--------------------------(1分)
上升的高度：
=36m--------------------------(1分)
接下来向上做匀减速运动
加速度
---------------------(2分)
上升的高度
--------------------------(1分)
最大高度：
-------------------------(1分)
23．
湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图9所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s2)，求：
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．
答案：(1)
；(2)1.55m/s2．
解析：(1)(4分)对小球受力分析，由平衡条件可知：
平行于杆方向：mgsinθ=f1………………①
y轴方向：N1=mgcosθ………………② (1分)
f1=μN1………………③ (1分)
解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°=………④
(2分)
(2)(4分)水平推力作用后，由牛顿第二定律：
Fcosθ－mgsinθ－f2=ma………………⑤ (1分)
f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥ (1分)
解得小球沿杆向上加速滑动的加速度：a=
－10=1.55m/s2．
(2分)
22. 山东省育才中学2010届高三9月月考放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
(2)物块在3-6s中的加速度大小；
(3)物块质量是多少？
解：(1).在6-9s内物体匀速运动,
则物体所受滑动摩擦力
--------------------(2分)
(2).由于
图象的斜率就是物体的加速度
则:
------------------------------(3分)
(3).在3-6s内:F-f=ma --------------------------(2分)
得：m=1kg ----------------------------------(1分)
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