1．我国历史上采用多种纪年法。《兰亭序》载：“永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。”文中“永和九年”属于

A．公元纪年　　 B．年号纪年　　 C．干支纪年　　 D．朝代纪年

30. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、D两端相距，B、C相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为，取

(1)若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？

(2)若倾斜传送带CD以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？

解析：(1)米袋在AB上加速运动的加速度为　 　　　　(1分)

米袋速度达到时滑过的距离　　　 (1分)　　　　　　　　　　　　

故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，

到达才C端速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

设米袋在CD上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

能沿CD上滑的最大距离　 　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(2)(8分)CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为

　　 　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

此时上滑的距离　 　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

米袋速度达到后，由于，米袋继续减速上滑 (1分)

其加速度为 　　　　　　　　　　　　(1分)

减速到零时上滑的距离　 　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

　 ，即速度为零时刚好到D端　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　 由减速为所用时间　 　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

　 由减速为0所用时间　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

故　 米袋从C到D的总时间 　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

29．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器(可测压力和拉力)，分别连接两根劲度系数相同(可拉伸可压缩)的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：

(1)滑块的质量．(地面处的g=10 m/s²)

(2)当飞行器竖直向上飞到离地面处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径)

(3)若在离地面处时，传感器P、Q显示的弹力大小均为F'=20 N，此时飞行器的加速度是多大？传感器始终竖直方向放置，P在上， Q在下。

解：(1)　　　　 (3分)

(2) 　　　　(3分)写出一公式得2分

解之得　　　 (1分)

(3)由牛顿第二定律，得,　　 (2分)

　所以.　　　　　　　　　　 (1分)

28．北京市昌平一中高三年级第二次月考跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。(结果保留2位有效数字)

(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

答案：(1)1.7s　　 (2)1.3×10³N

27．合肥一六八中学复读年级第二次段考考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车(包括车内的人)的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离(说明v₀与s、μ、g的关系)。

解：车的加速度大小由牛顿第二定律知：

　　　　　　 所以 　　　(1分)

设车的速度为 V 时车刚好停在标志杆处则：

即： 　　　　(2分)

刹车过程中车的位移为：　 (1分)

当 时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离

　　　　　 (2分)

当　 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离

　　 (2分)

当　 时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离

_(2分)

26. 贵州省开阳三中2010届高三10月月考质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0．2，求：

　 (1)物体经多少时间与木板保持相对静止?

　 (2)在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大?

解：⑴物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力F_μ=μmg=8N。由F_μ=ma₁得

a₁=F_μ/m=8/4=2m/s²

在这一时间内，设木板的加速度为a₂，则

F-F_u=ma₂，a₂=(F-F_μ)/M=1m/S²

木板向右做v₀=1m/s，a₁=1m/s²的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度所需时间为t．则a₁t=v₀+a₂t，

∴t=v₀/(a₁-a₂)=ls．

　 ⑵在1s内，物块相对木板向后滑行如图A-3-12-14所示． 设滑行距离为△s，则

△s=s₂-s₁=(v₀t+a₂t²/2)-a₁t²/2．

代入数据得△s=0．5m．

25. 合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为m_A＝1kg，m_B＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。

(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

解：(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

(3分)　

对A应用牛顿第二定律

x = 0.1m　

　(2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

　对A应用牛顿第二定律

　x = 3.33cm

24．贵州省开阳三中2010届高三10月月考 如图15所示，质量为m = lkg的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F =40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s²)，求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

解：(1)对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsinθ=f₁………………①

N₁=mgcosθ………………②　　　　　　　　　　　　　　

f₁=μN₁………………③　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

解得μ=tan37°=0.75………④　　　　　　 (6分)

(2)水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcosθ－mgsinθ－f₂=ma………………⑤　　　　　　　　　　　　　　

f₂=μN₂=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥　　　　　　　　　　　　

解得　　 a = 2 m/s²．　　　 (6分)

23．合肥一六八中学2010届高三第二次段考额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，设运动过程中阻力不变。求：

(1)汽车所受阻力多大？

(2)3s末汽车的瞬时功率多大？

(3)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？

答案：(1)4000N (2)48000w(3)5s

22．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考已知水平面上A、B两点间的距离，质量kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F为多大．(重力加速度g取10m/s²)

解析：设撤去力F前物块的位移为，加速度为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力，撤去力F后物块的加速度大小为，运动时间为，

则：　　　 　　　　

由牛顿第二定律：

由以上各式得　　 代入数据解得F=5N