20．(本小题满分14分)

已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

(1)求的值；

(2)求的取值范围；

(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

19．(本小题满分14分)

已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

18．(本小题满分12分)

已知直线：，直线：，其中，．

(1)求直线的概率；

(2)求直线与的交点位于第一象限的概率．

17．(本小题满分14分)

如图6，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．

　　 (1)求证：平面；

(2)求凸多面体的体积．

16．(本小题满分12分)

已知函数(其中，)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)若点在函数的图像上，求的值．

(一)必做题(11-13题)

11．在等比数列中，，公比，若，则的值

为　　　　 ．

12．某算法的程序框如图4所示，若输出结果为，则输入的实数

的值是________．

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”“：=”)

13．在△中，三边、、所对的角分别为、、，

若，则角的大小为　　　　　 ．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(几何证明选讲选做题)如图5,是半圆的直径,点在

半圆上,，垂足为，且,设,

则的值为　　　　 .

15．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△(其中为极点)的面积为　　　 ．

10．如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端

的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数

的和，如，，，…，

则第7行第4个数(从左往右数)为

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为

A． 　　　　 　　　　　B． 　　　 　　　　C． 　　　　　 　　D．

8．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．

据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8

月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共

28800人，如图2是对这28800人血液中酒

精含量进行检测所得结果的频率分布直方

图，则属于醉酒驾车的人数约为

A．2160　 　　　　　　　　B．2880

C．4320　 　　　　　　　　D．8640