28．北京市昌平一中高三年级第二次月考跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。(结果保留2位有效数字)

(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

答案：(1)1.7s　　 (2)1.3×10³N

27．合肥一六八中学复读年级第二次段考考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车(包括车内的人)的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离(说明v₀与s、μ、g的关系)。

解：车的加速度大小由牛顿第二定律知：

　　　　　　 所以 　　　(1分)

设车的速度为 V 时车刚好停在标志杆处则：

即： 　　　　(2分)

刹车过程中车的位移为：　 (1分)

当 时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离

　　　　　 (2分)

当　 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离

　　 (2分)

当　 时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离

_(2分)

26. 贵州省开阳三中2010届高三10月月考质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0．2，求：

　 (1)物体经多少时间与木板保持相对静止?

　 (2)在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大?

解：⑴物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力F_μ=μmg=8N。由F_μ=ma₁得

a₁=F_μ/m=8/4=2m/s²

在这一时间内，设木板的加速度为a₂，则

F-F_u=ma₂，a₂=(F-F_μ)/M=1m/S²

木板向右做v₀=1m/s，a₁=1m/s²的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度所需时间为t．则a₁t=v₀+a₂t，

∴t=v₀/(a₁-a₂)=ls．

　 ⑵在1s内，物块相对木板向后滑行如图A-3-12-14所示． 设滑行距离为△s，则

△s=s₂-s₁=(v₀t+a₂t²/2)-a₁t²/2．

代入数据得△s=0．5m．

25. 合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为m_A＝1kg，m_B＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。

(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

解：(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

(3分)　

对A应用牛顿第二定律

x = 0.1m　

　(2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

　对A应用牛顿第二定律

　x = 3.33cm

24．贵州省开阳三中2010届高三10月月考 如图15所示，质量为m = lkg的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F =40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s²)，求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

解：(1)对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsinθ=f₁………………①

N₁=mgcosθ………………②　　　　　　　　　　 　　　　　

f₁=μN₁………………③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解得μ=tan37°=0.75………④　　　　　　 (6分)

(2)水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcosθ－mgsinθ－f₂=ma………………⑤　　　　　　　　　　　　　　

f₂=μN₂=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥　　　　　　　　　　　　

解得　　 a = 2 m/s²．　　　 (6分)

23．合肥一六八中学2010届高三第二次段考额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，设运动过程中阻力不变。求：

(1)汽车所受阻力多大？

(2)3s末汽车的瞬时功率多大？

(3)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？

答案：(1)4000N (2)48000w(3)5s

22．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考已知水平面上A、B两点间的距离，质量kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F为多大．(重力加速度g取10m/s²)

解析：设撤去力F前物块的位移为，加速度为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力，撤去力F后物块的加速度大小为，运动时间为，

则：　　　 　　　　

由牛顿第二定律：

由以上各式得　　 代入数据解得F=5N

21．北京市昌平一中高三年级第二次月考质量为50kg的物体放在光滑的水平面上，某人用绳子沿着与水平面成45°角的方向拉物体前进，绳子的拉力为200N，物体的加速度大小为　　　　　 　．在拉的过程中突然松手瞬间，物体的加速度大小为　　　　　　　　 。

答案： m/s² 　0

20. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图所示，在上表面光滑的小车上放有质量为的物块和质量为的小球，且.开始时，物块、小球与小车一起在水平面上做匀速直线运动，现让小车向右做匀加速运动，则(　 D　 )

A.由于，物块将向前与小球相碰

B.由于，物块的惯性大，在小车上小球相对物块向左运动

C.由于，物块的惯性大，在小车上小球相对物块向右运动

D.物块质量大，惯性也大，但在小车上小球相对物块仍静止

19．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s².根据图(b)中所提供的信息可以计算出(　 AB 　)

A．物体的质量　　

B．斜面的倾角

C．斜面的长度　　

D．加速度为6m/s²时物体的速度