2.这首诗虽然描绘了四幅图景,但却反映了田家生活的情况和作者的心情,试说说这首诗所表现的气氛、情调和作者的观感。
1.这首诗四句恰似四幅图景,试分别用四字句概括。
2.诗人通过对采莲少女形象的塑造,各表达出怎样的感情?
1.简析这两首诗中采莲少女形象的异同点。
2.(x-t图像+简谐运动的证明)如图所示,一个三角形物块固定在水平桌面上,其光滑斜面的倾角为θ=30°。物体A的质量为mA=0.5㎏,物体B的质量为mB=1.0㎏(A、B均可视为质点),物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧,弹簧的下端固定,上端拴在A物体上,物体A、B处于静止状态。(g取10m/s2)
(1)求此时弹簧的压缩量是多大?
(2)将物体B迅速移开,物体A将作周期为0.4s的简谐振动,若以沿斜面向上的方向为正方向,请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图,并在图中标明振幅的大小。
(3)将物体B迅速移开,试证明物体A在斜面上作简谐运动。
解:(1)物体A、B在斜面上处于平衡状态,所受外力平衡,设压缩量为X
则有
(2)将物体B移开后,物体A作简谐运动的振幅为
已知系统的振动周期为T=0.4s,振动的位移随时间的变化关系曲线如下图
(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0,则有, 当物体A经过平衡位置下方的
某一位置时,对平衡位置的位移的大小为x, 则:
由以上两式得: 且位移的方向与F回的方向相反。 即物体A作简谐运动。
1.(运动分析+机械波)有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波,显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速,实验装置的一部分如图1所示:管内盛满液体,音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出,被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为,发射器与接收器的距离为,求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间,结果保留两位有效数字。)
解析:设脉冲信号的周期为T,从显示的波形可以看出,图2中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为
其中
对比图2中上、下两列波形,可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为
其中,
液体中的声速为
联立①②③④式,代入已知条件并考虑到所测声速应在1300-1600之间,得
评分参考:本题7分。①式2分,②式1分,③式2分,④⑤式各1分。得
的,也同样给分。
2.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,设振子
A.t1=t2 B.t1<t2 C.t1>t2 D.无法判断
度也大,因而时间短,所以t1>t2,应选C。
错解三:因为这是一个变加速运动问题,不能用匀速运动或匀变速运动规律求解,因而无法判断t1和t2的大小关系,所以选D。
[错解原因] 主要是对简谐运动的特殊运动规律不清楚,只记住了周期公式,没注意分析简谐运动的全过程,没能深入地理解和掌握这种运动形式的特点。因而解题时错误地沿用了匀速或匀变速运动的规律,选择A的同学就是用匀速运动规律去解,而选择C的同学用了匀变速运动规律去解,因而错了。事实上,简谐运动的过程有其自身的许多规律,我们应该用它的特殊规律去求解问题,而不能用匀速或匀变速运动规律去求解。
[分析解答] 方法一:用图象法,画出x-t图象,从图象上,我们可以很直观地看出:t1 <t2,因而正确答案为:B。
方法二:从图象为正弦曲线和数学知识可写出位移随时间的函数关系式,物理学上称为振动方程,从平衡位置开始,振子的振动方程为:
[评析] 以上两种方法,第一种方法是定性分析,在选择题练习时,是要重点掌握的。第二种方法可以进行定量计算,但由于要涉及振动方程,所以不做统一要求。
t'=nT+t2。此处,为了题目简明起见,题文中用了“第一次”和“最短时间”等字样。否则就无法比较两个过程所用时间的长短。
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