20．(本题14分)已知函数.

(I)若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

(II)若函数在区间上存在零点，求实数的取值如图，

19．(本题14分) 已知点和Q( a，0 )，为坐标原点.当时，

(Ⅰ)若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围;

(Ⅱ) 如果a = –1,设向量与的夹角为，求证：cosq ³ .

18．(本题14分)已知函数()．

(Ⅰ)求的最小正周期，并求的最小值．

(Ⅱ)令，若对于恒成立，求实数的取值范围.

17. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是　　　　　　 　.

16.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公

民全月工资、薪金所得不超过2000元的不必纳

税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.

此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应

交纳此项税款135元，则他的当月工资、薪金

的税后所得是　　　　　　 元.

15．正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为A_n ；由自然数的立方构成下列数组：{0³，1³}，{1³，2³} ，{2³，3³}，{3³，4³}，…，记第n组中两数之和为B_n ，则A_n – B_n = 　　　　.

14. 已知= 　　　　　　　.

13.从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图(如图)，从左到右各小组的小矩形的高的比为

1：1：4：6：4：2. 据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为　　　　　　　　 人

12. 若函数　 则方程的解为__________.

11．三边长分别为1,,的三角形的最大内角的度数是　　　　 　　　.

(第13题)