2.光的干涉和衍射

⑴光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波。相邻亮条纹(或相邻暗条纹)之间的间距(相邻亮条纹中央间距，相邻暗条纹中央间距)为。利用双缝干涉实验可以测量光的波长。

⑵干涉和衍射的产生条件

①光屏上出现亮条纹(或暗条纹)的条件：

亮条纹： 暗条纹：

②发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光波波长可比(相差不多)

1. 折射率和全反射

(1)折射率(绝对折射率n)光从真空射入某种介质发生折射时,入射角θ₁的正弦与折射角θ₂的正弦之比n,叫做这种介质的折射率,即。

(2)临界角：折射角等于90⁰时的入射角叫临界角．显然，临界角是一种特殊的入射角．当光线从某介质射入真空(或空气)时，其临界角的正弦值为．

注意：发生反射时，不一定发生折射，如：全反射时无折射；发生折射时，却一定存在反射。

(3)产生全反射的条件是：

①光从光密介质射向光疏介质；

②入射角大于或等于临界角．两条件必须同时存在，才发生全反射。

22．(本题满分14分)

已知二次函数，其导函数的图象如图，

(1)求函数处的切线斜率；

(2)若函数上是单调函数，求实数的取值范围；

(3)若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．

21．(本小题满分12分)k.s.5.u

已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：　 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．

(1)求圆的标准方程；

(2)若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．

20．(本小题满分12分)

某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：k.s.5.u

[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，14；[70，80)，15；

[80，90)，12；[90，100)，4．

(1)请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；

(2)估计成绩在85分以上学生的比例；

(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100)中选两位同学，共同帮助[40，50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分， 乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

　　 样本频率分布表

19．(本题满分12分)k.s.5.u

已知点(1，2)是函数的图象上

一点，数列的前项和．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

18．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．

(1)求证：EF∥平面PAD；

(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．

17．(本小题满分12分)

已知x∈R，>0，u=(，sin(x+))，v=(cosx，sinx)，函数f(x)=1+u·v的最小正周期为．

(1)求的值；

(2)求函数f(x)在区间[0，]上的值域．

16．设函数若，则的取值范围为　　　　　 ．