22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，，并交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2。

(1)　　　 求AC的长；

(2)　　　 求证：EF=BE。

21． (本小题满分12分)

已知

(1)　　　 若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

(2)　　　 求证：

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

20．(本小题满分12分)

在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，点M为与在第一象限的焦点，且=。

(1)　　　 平面的方程；

(2)　　　 平面上的点满足，直线，且与交于A、B两点，若，求直线的方程。

19．(本小题满分12分)

如图，在直角梯形ABCD中，

，将沿AC

折起，使平面ADC平面ABC

，得到几何体，如图

所示。

(1)　　　 求证：平面ACD

(2)　　　 求BD与平面ABC所成角的正弦值。

18．(本小题满分12分)

从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况

如下表所示。

(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率

分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；

(2)按身高分层抽样，现已抽取20人参加某项活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记

这3名学生中“身高低于170cm”的人数为，求的分布列及期望。

17．(本小题满分12分)

　 如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的

　 底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔

　 水平面上，现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视

　 角)，再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离)，图

　 中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角，请

　 设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架

　 高度忽略不计，计算结果可用测量数据所设字母表示)．

16．若的图像如图所示，定义，

则下列对的性质描述正确的有　　　　　 。

(1)是上的增函数；

(2)；

(3)是上的减函数；

(4)使得。

15．地面上有两个同心圆(如右图)，其半径分别为3、2，1若向图中

最大内投点且点投到图中阴影区域内的概率为，则两直线所夹锐角

的弧度数为　 　　　　　　。

14．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出

的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　　 。

13．的展开式的系数是　　　　 。