30．安徽省两地2010届高三第一次联考检测 “神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：

(1)飞船在A点的向心加速度大小．

(2)远地点B距地面的高度．

(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间

答案：(1)；(4分)

(2) (4分)

(3)　　 (4分)

29．上海市建平中学2010届高三摸底测试土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的周期之比。

(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

解：(1) 　　

(2)设地球质量为M,地球半径为r₀,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m₀,在地球表面重力为G₀,距土星中心r₀^/=km处的引力为G₀’,根据万有引力定律:　　　　 　　

由上述两式得： (倍)　

28．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r₂的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r₁的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图10所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．

答案：．

解析：卫星在轨道r₁时：G=mr₁………………①　　　　　 (1分)

物体m'在地球表面有：G=m'g，可得：GM=gR²………………②　 (1分)

由①②可得：T₁=………………③　　　　　　　　　　　　 (2分)

当卫星在椭圆轨道运行：其半长轴为：r₃=………………④　　 (1分)

依开普勒第三定律：=………………⑤　　　　　　　　　　　 (2分)

由③④⑤可得：T₃=………………⑥　　　　　　　　 (1分)

卫星从A到B的时间为：t_AB==　　　　　　　　 (2分)

27．湖南省长沙市一中2010届上学期高三第二次月考在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量。科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。将一带有推进器、总质量为m= 5 kg的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005。开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25 m历时5s。然后，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？

答案：M=1. 25 kg.

解析：设推进器产生的恒力为F，未放被物块时有

放上被物块后有

代人数值后可解得：M=1. 25 kg.

26．河北省保定一中2010届高三第二次阶段考试计划发射一颗距离地面的高度为地球半径R₀的圆形轨道上运行的地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。

(1)求出卫星绕地心运动周期T

(2)设地球自转周期T₀，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

答案：(1)T=　 (2)　 t= 　=

25. 河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星距太阳的距离.

解：设小行星绕太阳周期为，＞，地球和小行星每隔时间相遇一次，则有　　 　　　

设小行星绕太阳轨道半径为，万有引力提供向心力有

同理对于地球绕太阳运动也有　　 　

由上面两式有 　　　　　

24．海南省海口市2010届高三调研测试在某星球表面以初速度v₀坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h。该星球表面的重力加速度为　　　 　；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为　　　　　

答案：　 (2分)　　 　　(2分)

23．上海市建平中学2010届高三摸底测试太空中有A，B两个天体，A的质量为m，B质量为A质量的2倍，设只在彼此间的万有引力作用下两者从静止开始相向运动。某一时刻两物体相距L，A的加速度为a。一段时间后，B的加速度也为a，速率为v，则后一时刻两物体相距___________，A的速率是__________。

_{答案：　　　　 ；2V}