22、(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作

AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

求证：(1)△ABC≌△DCB　

(2)DE·DC＝AE·BD．

21、(本小题满分12分)已知函数，(为常数)是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数。

(1)求的值；

(2)若在恒成立，求的取值范围；

(3)讨论关于的方程的根的个数。

20、(本小题满分12分)设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

　 (1)求此双曲线的渐近线的方程；

(2)若A、B分别为上的点，且，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

(3)过点能否作出直线，使与双曲线交于P、Q两点，且.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

19、(本题满分12分)

当为正整数时，区间，表示函数在上函数值取整数值的个数，当时，记．当，表示把“四舍五入”到个位的近似值，如当为正整数时，表示满足的正整数的个数．(Ⅰ)求

(Ⅱ)求证：时，

(Ⅲ)当为正整数时，集合中所有元素之和为，记求证：

18、(本小题满分12分)四棱锥中，⊥底面，

.底面为直角梯形，∥，⊥，

.点在棱上，且.

(1)求异面直线与所成的角；

(2)求证：∥平面；

(3)求二面角的大小.(用反三角函数表示).

17、(本小题满分12分)

已知为坐标原点，，，，(且)求的单调递增区间；

(2)若的定义域为，值域，求的值。

16、对下面四个命题：若、、为集合，，，，则；

②二项式的展开式中，其常数项是；

③对直线、，平面、，若，，，则；

④函数与函数互为反函数．

其中正确命题的序号是__________

15、．对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是　　　　　 ．

14．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于　　 。

13．实数x、y满足不等式组，则的取值范围为　　　　　　　　 .