已知a、b、c∈R⁺，且a+b+c=1．

　　　　　　　　　　 证明：≤a²+b²+c²+4abc＜1．

第二试

数列{a_n}定义如下：a₁=3，a_n=(n≥2)．试求a_n(n≥2)的末位数．

　　　　　　　　　　 过正方体的某条对角线的截面面积为S，试求之值．

6、任给一个自然数k，一定存在整数n，使得xⁿ+x+1被x^k+x+1整除，则这样的有序实数对(n,k)是(对于给定的k)　　　　　　　 ．

5、已知集合{1,2,3,…,3n-1,3n}，可以分为n个互不相交的三元组{x,y,z}，其中x+y=3z，则满足上述要求的两个最小的正整数n是　　　　　　 ．

4、已知t＞0，关于x的方程为，则这个方程有相异实根的个数情况是　　　　　　　　　 ．

3、已知，a、q∈R，a≠0．那么，对于任意的a、q，F(a,q)的最大值和最小值分别是　　　　　　　　　 ．

2、已知a为自然数，存在一个以a为首项系数的二次整数系数的多项式，它有两个小于1的不同正根．那么，a的最小值是　　　 　．

1、设点P是凸多边形A₁A₂…A_n内一点，点P到直线A₁A₂的距离为h₁，到直线A₂A₃的距离为h₂，…，到直线A_n-1A_n的距离为h_n-1，到直线A_nA₁的距离为h_n．若存在点P使(a_i=A_iA_i+1，i=1,2,…,n-1，a_n=A_nA₁)取得最小值，则此凸多边形一定符合条件　　　　　 ．

6、对x_i∈{1,2,…,n}，i=1,2,…,n，有，x₁x₂…x_n=n！，使x₁,x₂,…,x_n，一定是1,2,…,n的一个排列的最大数n是

(A)4　　　　　　　　 (B)6　　　　　　　　 (C)8　　　　　　　 (D)9