15.(12分)已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v₂=，其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,c=2.9979×10⁸ m/s.求下列问题：　

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarzchild半径).　

(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27 kg/m³,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？

14.(12分)中子星是恒星演变到最后的一种存在形式.(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转.若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大?(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度.(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(2×10³⁰ kg)，试问它的最大可能半径是多大?　

13.(12分)侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g,地球自传的周期为T.　

12.某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N，卫星此时距地面的高度为_______.(已知地球的半径R=6.4×10³ km，取g=10 m/s²)　

11.在赤道上发射一颗人造地球卫星，设它的轨道是一个圆，轨道半径等于赤道半径，已知地球质量是M，地球自转周期是T，赤道半径是R，万有引力恒量是G，则这颗人造地球卫星的最小发射速度(相对地球的速度)为______________.　

10.在月球表面，一位宇航员竖直向上抛出一个质量为m的小球.经过时间t,小球返回抛出点.已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6.由此可知，宇航员抛出小球时对小球做的功为_______.　

9.某一星球的第一宇宙速度为v,质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是_______.　

8.上题所述的“铱”星系统的卫星运行速度约为　

A.7.9 km/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.7.5 km/s　

C.3.07 km/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.11.2 km/s　

7.1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星.1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了.原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座.这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统.后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统.

“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是　

A.以地轴为中心的圆形轨道　

B.以地心为中心的圆形轨道　

C.轨道平面必须处于赤道平面内　

D.铱星运行轨道远低于同步卫星轨道

6.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是　

A.人造卫星的最小周期为2π

B.卫星在距地面高度R处的绕行速度为

C.卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4　

D.地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少