19．(本题满分16分)

　　　 已知函数为奇函数，

且在处取得极大值2.

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)记，求函数的单调区间；

　 (3)在(2)的条件下，当时，若函数的图像的直线的下方，求的取值范围。

18．(本题满分16分)

设椭圆的左，右两个焦点分别为，，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且为正方形。

　 (1)求椭圆的离心率；

　 (2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

17．(本题满分14分)

　　　 设函数的定义域为，

值域为。

　 (1)求，的值；

　 (2)若，求的值。

16．(本题满分14分)

　　　 已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。

　 (1)求证：∥平面；

　 (2)求证：平面⊥平面；

　 (3)求四面体的体积。

15．(本题满分14分)

　　　 如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，

　 (1)若，求，的值；

　 (2)若，，，且与的夹角为60°时，求 的值。

14．已知函数，，若存在，使为的最小值，为的最大值，则此时数对为

　　 　　　　　　　　。

13．已知，对一切恒成立，则实数的取值范围为　　　　　　　　　　　 。

12．如图，两座相距60的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为　　　　　　　 。

11．若一个面体有个面时直角三角形，则称这个

面体的直度为，如图，在长方形-

中，四面体的直度为　　　　 。

10．设正项等比数列的公比为，且，

则公比　　　　　　 。