22．(本小题满分15分)

已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。

　 (I)若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

　 　 (II)问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

21．(本小题满分15分)

已知函数

　 (I)求函数的极值；

　 (II)设，是否存在这样的，使得上为单调增函数，若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分14分)

　　　　 如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

　 (I)求证：PA//平面EFG；

　 (II)求AF与平面PAD所成角的正弦值。

19．(本小题满分14分)

已知数列的前n项和为

　 (I)求的值，并猜想出数列的通项公式

　 (II)设，请利用(I)的结论，求数列的前15项和

18．(本小题满分14分)

　　 已知函数

　 (I)求实数a的值；

　 (II)求的最小正周期和单调增区间。

17．已知关于x的不等式有且只有一解，则满足条件的实数a的值为

　　 　　　　　　。

16．某人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完。则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值等于　　 　　　　　　　。

15．已知的值等于　　　　　 。

14．已知实数x，y满足约束条件时，的最大值等于　　　 。

13．以(1，-1)为圆心，且过坐标原点的圆方程为　　　　　 。