4．引进探索题与开放题，培养学生研究与创新的能力，拓展考查功能

　新课标的问世，增添了许多研究性的课题，提供了拓展学生思维的视野，高考命题体现了在这方面的要求，常见的“猜想规律”，“是否存在”等等均属于探索类型的问题。

3. 在函数与其他知识的网络交汇点设计试题，培养解决综合问题的能力

函数是高中数学中重要的基础知识，也是高中数学的主体知识。函数是高中数学的核心内容，是学习高等数学的基础，函数的思想方法贯穿中学数学的始终，利用函数思想可以解决很多数学问题，最能体现学生能力和水平的学习内容，为历年高考考查的重点。在高考中函数问题具有以下几个特点：

1.以函数概念的深化理解与函数图象及性质的灵活运用构成命题的核心

近年来，求函数的值域(或最值)及活用奇偶性、单调性、周期性、对称性成为高考的热点问题。重点考查二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、分段函数及抽象函数的有关性质，并且利用函数性质灵活解题。函数的单调性常用来判断、证明、比较大小，求单调区间及有关参数的范围，奇偶性则经常扩展到图象的对称性，且与单调性和周期性联系在一起，解决较复杂的问题。尤其值得注意的是，凡涉及到函数、方程和不等式的问题，必须首先考虑定义域，这也是学生解决问题时容易忽略的地方。

37、(18分)如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定两条无限长的平行光滑导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m．两根金属棒ab、cd平行地放在导轨上，金属棒质量m_ab=0.1kg，m_cd=0.2kg，两金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计。现使金属棒ab以υ=1.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动，同时释放cd。求

(1)金属棒cd的最大加速度；

(2)金属棒cd的最大速度；

(3)在cd有最大速度时，作用在金属棒ab上的外力做功的功率。

36、(18分)回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面。离子源置于盒的圆心，释放出电量为q，质量为m的离子，离子最大回旋半径为R_m，其运动轨迹如图所示，求：

(1)离子在盒内做何种运动?

(2)离子在两盒间狭缝内作何种运动?

(3)所加交变电压频率为多大?

(4)离子离开加速器时速度多大?

(5)设离子初速度为零，两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，求加速到上述能量所需时间。

35、(9分)某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管。已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ω·m。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器(千分尺)、导线和学生电源等。

①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：(请填写第Ⅱ步操作)

Ⅰ.将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；

Ⅱ.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　Ⅲ.把红、黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图(a)所示。

图(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　 图(b)

②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图(b)的A、B、C、D四个电路中选择________电路来测量金属丝电阻；

③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_______mm；

④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_____m。(结果保留两位有效数字)　

34、(9分)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为_____________，加速度的大小是_______m/s²(计算结果保留两位有效数字)。

33、(15分)从铝土矿(主要成分是Al₂O₃，含SiO₂、Fe₂O₃、MgO等杂质)中提取两种工艺品的流程如下：

请回答下列问题：

(1)流程甲加入盐酸后生成Al³⁺的离子方程式为______　　　　　　　 ___.

(2)流程乙加入烧碱后生成SiO₃^2-的离子方程式为_______　　　　　　　 _.

(3)写出检验滤液B中是否含铁离子的方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)滤液E、K中溶质的主要成份是___　 _____(填化学式)。

(5)已知298K时，Mg(OH)₂的容度积常数Ksp=5.6×10^-12,取适量的滤液B,加入一定量的烧碱达到沉淀溶液平衡，测得pH=13.00，则此温度下残留在溶液中的c(Mg²⁺)=___　　 。

32、(9分)工业生产硫酸的原料气成分(体积分数)为SO₂：7%， O₂：11%， N₂：82%. 压强及温度对SO₂转化率的影响如下：

(1)工业上，该反应过程采用的是常压而不是高压，主要原因是_____________________。

(2)分析上表数据可知，该反应是放热反应，理由是______________________。

(3)依据题给数据计算：在500 ℃、0.1MPa条件下，该反应达到平衡时，气体的体积比V(O₂):V(N₂) = _________: 82 (结果保留两位有效数字)。