16．空间向量与立体几何

(1)空间向量及其运算

　　 ① 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．

　　 ② 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．

　　 ③ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．

　 (2)空间向量的应用

　　 ① 理解直线的方向向量与平面的法向量．

　　 ② 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系．

　　 ③ 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)．

④ 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．

15. 圆锥曲线与方程

　 (1)圆锥曲线

① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

　　 ② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．

　　 ③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．

　　 ④ 了解圆锥曲线的简单应用．

　　 ⑤ 理解数形结合的思想．

　 (2)曲线与方程

　　 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．

14. 常用逻辑用语

　 (1)命题及其关系

①　　 理解命题的概念.

②　　　 了解“若 ，则 ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

③　　 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．

　　 (2)简单的逻辑联结词

　　 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．

　 (3)全称量词与存在量词

　　 ① 理解全称量词与存在量词的意义．

　　 ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

13. 不等式

(1)不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．

(2)一元二次不等式

① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．

　　 ② 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．

③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　 ① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．

② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．

③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．

(4)基本不等式：

　　 ① 了解基本不等式的证明过程．

　　 ② 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

12. 数列

(1)数列的概念和简单表示法

① 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．

② 了解数列是自变量为正整数的一类函数．

(2)等差数列、等比数列

　① 理解等差数列、等比数列的概念．

　② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式．

　③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．

　④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．

11. 解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．

10. 三角恒等变换

(1)和与差的三角函数公式

① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．

② 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．

③ 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．

(2)简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．

9. 平面向量

(1)平面向量的实际背景及基本概念

　　 ① 了解向量的实际背景．

② 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．

③ 理解向量的几何表示．

(2)向量的线性运算

　　 ① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．

　　 ② 掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．

③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义．

(3)平面向量的基本定理及坐标表示

　　 ① 了解平面向量的基本定理及其意义．

　　 ② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．

　　 ③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

　　 ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件．

　　 (4)平面向量的数量积

　　 ① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义．

　　 ② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系．

　　 ③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．

　　 ④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．

　　 (5)向量的应用

　　 ① 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．

② 会用向量方法解决某些简单的力学问题及其他一些实际问题．

8. 基本初等函数II(三角函数)

　 (1)任意角的概念、弧度制

① 了解任意角的概念．

② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．

　 (2)三角函数

　　 ① 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．

　　 ② 能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图象，了解三角函数的周期性．

　　 ③ 理解正弦函数、余弦函数在区间 上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 轴的交点等)，理解正切函数在区间 内的单调性．

　　 ④ 理解同角三角函数的基本关系式：

．

　　 ⑤ 了解函数的物理意义；能画出 的图象，了解参数 对函数图象变化的影响．

　　 ⑥ 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．

7. 概率

　 (1)事件与概率

① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．

　　 ② 了解两个互斥事件的概率加法公式．

　 (2)古典概型

① 理解古典概型及其概率计算公式．

② 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

　 　(3)随机数与几何概型

① 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．

② 了解几何概型的意义．