17.(本小题满分12分)
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
16.(本小题满分12分)
已知函数(其中,).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数的图像关于直线对称,求的值.
(一)必做题(9-13题)
9.在等比数列中,,公比,若前项和,
则的值为 .
10.某算法的程序框如图3所示,若输出结果为,则输入的实数的值
是________.
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“:=”)
11.有一个底面半径为1、高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,
则点到点的距离大于1的概率为 .
12.已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为 .
13.如图4,点为正方体的中心,点为面的中心,点为的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是 (填出所有可能的序号).
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)如图5,是半圆的直径,点在
半圆上,,垂足为,且,设,
则的值为 .
15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点、的极坐
标分别为,,则△(其中为极点)的面积
为 .
8.如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,
它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端
的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数
的和,如,,,…,
则第10行第4个数(从左往右数)为
A. B.
C. D.
7.在中,点在上,且,点是的中点,若,,则
A. B. C. D.
6.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.
据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8
月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共
28800人,如图1是对这28800人酒后驾车血
液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布
直方图,则属于醉酒驾车的人数约为
A.2160 B.2880
C.4320 D.8640
5.已知:直线与平面内无数条直线垂直,:直线与平面垂直.则是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若关于的不等式的解集为,则实数的值为
A.2 B.1 C. D.
3.已知集合,,若,则实数的所有可能取值的集合为
A. B. C. D.
2.设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点,的坐标分别为,,则
A. B.12 C. D.
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