19.(15分)(2002年上海高考试题)如图3-6-19所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2 m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5 Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5 T.一质量为m=0.1 kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2 m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2 m/s²、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好.求：　

图3-6-19

(1)电流为零时金属杆所处的位置；　

(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；　

(3)保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系.　

18.(14分)(2001年上海高考试题)半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m,b=0.6 m.金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀=2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.　

(1)若棒以v₀=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图3-6-18所示)，MN中的电动势和流过灯L₁的电流.　

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=(4/π) T/s,求L₁的功率.　

图3-16-18

17.(13分)有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的N根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图3-6-17所示.每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.　

图3-6-17

16.(13分)如图3-6-16所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20 T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值R₁=30 Ω和R₂=60 Ω，体积大小可忽略的定值电阻.导轨OCA的曲线方程为y=1.0sinx.金属棒ab长1.5 m，以速度v=5.0 m/s水平向右匀速运动(b点始终在Ox轴上).设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计.回路中除了电阻R₁和R₂外，其余电阻均不计.求：　

图3-6-16

(1)金属棒在导轨上运动时R₁上的最大功率.　

(2)金属棒在导轨上运动，从x=0到x=3 m的过程中，外力必须做多少功?

15.有B=1 T，高度h=1 m，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图3-6-15所示.正方形线圈质量m=0.1 kg，电阻R=1 Ω，框面跟底面平行.边长L=1 m，原来cd边跟磁场下边缘相距为H.当用一竖直向上的恒力F=21N上提线框，由静止的“1”位置，向上运动穿过磁场区，最后到达“2”位置(ab恰出磁场).线框平面在运动中保持在竖直平面内.如果cd刚进入磁场时，恰好做匀速运动，则在上述整个过程中外力做功为________；线框内产生的焦耳热为________.　

图3-16-15

14.空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为L₁.现有一矩形线框处在图3-6-14中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L₂，长边长度为2L₁，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域.同时，某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变.设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_______.　

图3-6-14

13.如图3-6-13所示，螺线管匝数N=1500匝，横截面积S=20 cm²,导线的电阻r=　　 1.5 Ω,R₁=3.5 Ω,R₂=25 Ω.穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按B-t图所示规律变化，则R₂的功率为_______；A点的电势为_______.　

图3-6-13

12.如图3-6-12所示，闭合电路中一定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中，灯泡的亮度将_______(填“变亮”“不变”或“变暗”)，螺线管的长度将_______(填“伸长”“不变”或“缩短”).　

图3-6-12

11.南半球某地的地磁场的磁感应强度为4×10^-5 T,磁感线方向与水平面成37°角，有一条东西方向水平放置的均匀导体棒长0.5 m，将它以8 m/s初速度向南水平抛出，则在抛出后0.6 s末，棒中的感应电动势为_______.(取g=10 m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不考虑磁偏角的大小)　

10.如图3-6-11所示，两根倾斜放置的平行导电轨道之间用导线连接，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，轨道上静止放有一金属杆.若磁场从t=0时刻开始由B₀=0均匀增加，则金属杆受到的静摩擦力的大小将　

图3-6-11

A.逐渐增大

B.逐渐减小　

C.先逐渐增大，后逐渐减小　

D.先逐渐减小，后逐渐增大