3．我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km，进入该轨道正常运行时，其周期为T₁，通过M、N点时的速率分别是V₁、V₂。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T₂，这时飞船的速率为V₃。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是(　 )

①．v₁>v₃ ②．v₁>v₂　　　　 ③．a₂=a₃④．T₁> T₂

A．①②③④ 　　　 B．②③④ 　　　　 C．①③④  D．①②③

2．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得弹性绳子的拉力随时间的变化如图乙所示，根据图象提供的信息，下列说法正确的是(　 )

A．t₁、t₂时刻小球的速度最大　　　　　 B．t₂、t₅时刻小球的动能最小

C．t₃、t₄时刻小球的运动方向相同　　　 D．t₄与t₃之差小于t₇与t₆之差

1．如图所示，滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时其速度-时间图象如图乙所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中(　 )

A．机械能守恒

B．做变加速运动

C．做曲线运动

D．所受力的合力不断增大

9、解：(1)又∵且的最大值为1，∴由，故.

(2)由(1)知，解得对称轴方程为：

证：＝

＝.　∴是的对称轴.

注：也可通过证得结论.

8、解：∵，∴ ∴

∴，

而又∵

∴

由于，∴而

∴∵，∴

7、解、原式=

由,知,

∴原式=

1、C　 2、A　 3、C　　 4.D　　 5. 3或　　 6.

1.A　　 2.C　 3.　　 4.C　 5.B

[例题探究]

例1、解：(1) ，，，又 的最大值

，　 　①　 ，　 且 　②，

由 ①、②解出　 a=2 ,　 b=.

(2) ， 　　，

　，　

，　 或　 ，　

即　 　( 共线，故舍去) ，　 或　 ，

　 .

[教学建议]：方程组的思想是解题时常用的基本思想方法；在解题时不要忘记三角函数的周期性.

例2、解：(1)∵∴

∵∴，∴.

(2)∵∴而，∴

又∵∴∴.

例3、解：设则，∴∵∴，∴，

∴∴，

∴.

备用题:. 解(1) ，　 ，　 　，　 　　恒成立.　 　，　 ，　 即　 　恒成立.

.

(2)， ， ， .

(3)由题意可知： ，　 ①，　 　　② ，由① ，② 可得　　 b = 　,c = 3 .

[教学建议]：赋值法在解决有关恒成立问题时经常用到，利用函数的单调性往往能使问题得以顺利解决。

冲刺强化训练(10)

9.已知向量,,其中是常数,且,,函数的周期为,当时,函数取得最大值1,

(1)求函数的解析式;

(2)写出的对称轴方程,并证明.

第10讲　三角函数的恒等变形与求值

[考前热身]

8.已知向量,,,,与的夹角为,与的夹角为,且-=,求的值