11．________________________　　　　　　　 12．________________________

(18)(本题满分分)已知向量，

函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，试探讨：当时，函数与的图象的交点个数.

　(19)(本题满分分)

如图，在等腰梯形中，，将 沿折起，使平面⊥平面.

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.

　(20)(本题满分分)

数列中，，当时，其前项的和满足.

(Ⅰ)证明：数列是等差数列；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.

(21)(本题满分分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的极值；

(Ⅱ)设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.

(22)(本题满分分)已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为、．

(ⅰ)求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；

(ⅱ)在直线上是否存在一点，使得为等边三角形(点也在直线上)？若存在,求出点 坐标,若不存在,请说明理由.

台州市2010年高三年级第一次调考试题

数 学(文) 答 题 卷　　 2010.3

(11)某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场

　 比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若

甲运动员的中位数为, 乙运动员的众数为，则

=　 ▲　 ．

(12)在等比数列()

则　 ▲　 .

(13)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求

　 动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线(点法式)

　 方程为：，化简得．类比以上方法，在空

　 间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为：

　 　　▲　 ．(请写出化简后的结果．)

(14)若直线切圆于点，则的值为　 ▲　 ．

(15)甲盒子中装有个编号分别为的小球，乙盒子中装有个编号分别为的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之积为奇数的概率为

　　　　 ▲　 .

(16)某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度

　 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最

　 后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排

　 和最后一排的距离为米(如图所示)，旗杆底部

　 与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为秒，升旗

　 手应以　 ▲　 (米 /

(17)已知函数，若实数满足条件，则的取值范围为　 ▲　 ．

39．(60分)民族团结是关系国家命运的重大问题，是事关全局的大事，是增强中华民族凝

　　 聚力和中华民族伟大复兴的强大动力。根据材料和图，结合所学知识，回答下列问题。

材料一：我国某区域示意图

(1)图示区域是我国　 ___民族的主要分布区。为了加强民族团结，促进少数民族地

　 区经济发展，该区域修建了____ 铁路。历史文化名城甲有著名的宗教建筑

______ 。(6分)

(2)例举本区域内的主要新能源?(6分)

(3)分析本区东南部分地质灾害的地理原因(8分)

材料二：唐蕃会盟碑及碑文

　　 “……神圣赞普弃宗弄赞与唐主太宗文武孝皇帝通聘和亲，于贞观之岁迎娶文成

公主。此后神圣赞普弃隶缩赞与唐主(中宗)圣文显武皇帝重结姻好，景龙之岁，复迎

娶金城公主，永崇甥舅之好矣。……大唐文武孝德皇帝与大蕃圣神赞普，舅甥二主，商

议社稷如一，结立大和盟约，永无渝替!神人俱以证治，世世代代，使其称赞。是以盟文

节目，题之于碑也。”

(4)从材料二中，我们可以得到哪些历史信息?(6分)

材料三：《元史·百官志三》载：“至元二十五年(公元1288年)，因唐制吐蕃来朝见於宣

政殿之故，更名宣政院。置院使二员，同知二员，副使二员，经历二员，都事四员，管勾一

员，照磨一员”。院使由朝廷命官任领。吐蕃有事，另设分院往治。宣政院的官员，僧

俗并用，是元朝设立的一个特殊机构，它既是管理全国佛教的事务机关，又是直接统领

吐蕃的政务和军事。

(5)材料三与材料二相比西藏的地位发生了什么变化?(4分)

材料四：中国清代中央政府派驻西藏地方的行政长官全称是“钦差驻藏办事大臣”，又

称“钦命总理西藏事务大臣”。设正副各一员，副职称“帮办大臣”。雍正五年(1727)始

置，至宣统三年(1911)、历一百八十四年驻藏大臣共八十三任，计五十七人(内有再任

及三任者)。帮办大臣共五十二任，计四十九人。由帮办大臣升任办事大臣者九人。

驻藏大臣代表中央政府会同达赖监理西藏地方事务，诸如高级僧俗官员的任免，财政收

支的稽核，地方军队的指挥，涉外事务的处理，司法、户口、差役等项政务的督察等。此

外，并专司监督有关达赖喇嘛、班禅及其他大呼图克图(活佛)转世的金瓶掣签、拈定灵

童、主持坐床典礼等事宜。

材料五：

美国现代火车=旅行家保罗· 鲁在《游历中国》一书中写道：“有昆仑山脉在，铁路就永远到不了拉萨。”建设青藏铁路是党中央、国务院在新世纪之初做出的战略决策，是西部大开发的标志性工程，对加快青藏两省区的经济、社会发展，增进民族团结，造福各族人民，具有重要意义。总投资88．9亿元的青藏铁路已于2006年7月1日9：00全线通车。

(6)从材料三四五来看，中央政府对西藏履行了那些职能?起到了哪些作用?(10分)

材料六：经过改革开放三十年的发展，位于中国西部边陲的新疆由闭塞落后省区发展成

为中国向西对外开放的最前沿，与中西南亚及俄罗斯各国的经贸往来频繁而活跃，历史

上一度沉寂的“丝绸之路’’又恢复了往日的繁荣与热闹。新疆目前是中国对外开放一

类口岸最多、开通国际运输线路最多、最长的省区。今天的新疆已经逐步形成了沿边境

线、沿亚欧大陆桥和沿交通干线的全方位、多层次、宽领域的对外开放格局。

材料七：改革开放30年来，新疆的国民经济以年均10．3%的速度增长，经济发展兴旺，社

会和谐稳定。但是，境内外分裂势力破坏新疆安定团结大好局面的企图始终没有改变，他

们一直在寻机制造事端，乘势造乱。“7·5”打砸抢烧暴力犯罪事件，其目的就是破坏各民

族之间的和睦团结，破坏新疆欣欣向荣的经济发展和稳定和谐的社会政治局面。事实已

经证明并将再次证明，在新疆，没有民族团结，没有社会政治局面的稳定，一切都无从谈

起。新疆各族人民从自己的亲身经历中得出结论：民族团结是福，民族分裂是祸。

结合上述材料，回答：

(7)运用所学经济知识，说明新疆由改革开放“大后方”变为“最前沿”的原因。(8分)

(8)运用所学辩证唯物主义知识，说明“民族团结是福，民族分裂是祸”的道理。(12分)

37．(32分)新华网快讯：据美联社2009年2月11日报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星

　 10日在太空相撞，产生了大量太空垃圾，可能会对国际空间站造成威胁。科技给人类

　 带来了……

　 材料一：《西方文明史》中写道：大约在1660-1789年，西欧专制主义盛行，欧洲智力和

　 文化的历史也经历了中世纪以来最重大的变化。

　　 --《西方文明史》

　 (1)根据材料一并结合《文化发展历程》的相关知识回答，推动这一时期“欧洲智力和文

　　 化的历史”发生重大变化的科技、思想因素是什么?(4分)并分析这种变化对欧洲

　　 社会发展的推动作用。(6分)

　 材料二：17世纪整个欧洲大陆处于宗教迫害之中，反映自由、民主和科学的新思想被当

　 作“异端”、“邪说”而受压制，不少有发明创造的科技人才被处罚。与此同时，战争也连

　 绵不断，法国处于内战和向外扩展的连年战争中，意大利四分五裂，……这样，就使科学

　 人才纷纷流向地处欧洲边缘而较稳定的英伦三岛。1740年经英国政府批准的实用专

　 利只有4件，1750年为7件，l760年又增加了4件。

　　 --《英国经济史稿》

　(2)根据材料二归纳此次科技革命发生的条件有哪些?(6分)

材料三：

　 (3)依据材料三指出从图一到图二交通工具在动力上发生了怎样的变化?(2分)与这

　　 一变化密切相关的新能源是什么?(2分)指出当时这种新能源的应用对世界经济

　　 发展有哪些影响?(6分)

　 材料四：首先，我们将大规模改造公共建筑物，使之更加节能。其次，我们将对国家基础

　 设施进行最大规模投资，将创造数百万工作岗位，这将是五十年代建立高速公路网后最

　 大规模的基础设施投资计划。第三，新政府计划对学校建筑物进行大规模现代化改造，

　 修复学校破损建筑物，并进行节能改造，在教室里安装新电脑设备。

　 　--2008年12月6日奥巴马发表讲话阐述经济振兴计划

　 (4)材料四中的美国总统奥巴马的“经济振兴计划”与罗斯福新政所不同，你认为他更

　　 加关注的是什么?(2分)请分析其原因。(4分)

36．(36分)下图为世界各地气温年较差分布示意图，图中虚线表示水稻种植的北限。读图

分析回答下列问题。

　 (1)沿西经30°经线，说明该经线上气温年较差分布的总体规律并分析原因。(8分)

　 (2)图中A到c处气温年变化较大，试分析原因。(8分)

　 (3)B点是北半球水稻种植纬度最高的地区，试从气候方面分析该地发展水稻生产的

　　 有利条件。(6分)

　 (4)分析东亚、南亚水稻种植农业区的社会经济区位因素。(14分)

35．2010年1月12日，海地发生7．3级强烈地震，造成了大面积房屋倒塌和人员伤亡。13

　 日联合国秘书长潘基文表示向海地提供1000万美元的紧急援助，并呼吁国际社会各国

　 向海地提供援助。14日中国政府决定向海地提供紧急的人道主义援助，中国的国际救

　 援队迅速起程赶赴海地与中国在海地的维和防暴队一起参与当地的救援行动。这表明

　 ①解决国际问题必须通过国际组织

　 ②中国支持联合国按宪章精神所进行的各项工作

　 ③国家间的共同利益是国际合作的基础　　 、

　 ④联合国在实行人道主义援助方面发挥着积极作用

　 A．①④　　 B．②③　　 C.②④　　 D．①③

第Ⅱ卷(非选择题共160分)

34．2010年1月8日，中共中央政治局召开会议，研究新形势下推进西藏跨越式发展和长

　 治久安工作。会议强调要坚持中央关心、全国支援和西藏广大干部群众艰苦奋斗相结

　 合的方针，加大支援西藏工作力度，完善经济援藏、干部援藏、人才援藏、技术援藏相结

　 合的工作格局。西藏各族干部群众要紧紧抓住机遇，充分发挥积极性、主动性、创造性，

　 深化改革、扩大对内对外开放，优化发展环境，不断开创西藏跨越式发展新局面。材料

　 体现了

　 ①我国坚持民族区域自治制度，实现了西藏人民当家作主

　 ②推动民族团结互助是实现各民族共同繁荣的根本途径　　

　 ③中国共产党抓住了党执政兴国的第一要务

　 ④加快民族地区经济发展是我国民族工作的根本任务

　 A．①③　　 B．②④　　 c．②③　　 D．③④