16．(13分)

　　　　 如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

　 (I)求证：BD⊥FG；

　 (II)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.

　 　 (III)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

演算步骤或证明过程.

15．(12分)

已知函数的图象经过点

　 (I)求实数a、b的值；

　 (II)若，求函数的最大值及此时x的值.

14．函数图象上点P处的切线与直线

围成的梯形面积等于S，则S的最大

值等于　　　　 ，此时点P的坐标是　　　　　　 .

12．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数)，圆C的参数方程为(参数)，则圆心到直线的距离是　　　　　 .

　 13．在右边的程序框图中，若输出i的值是4，

则输入x的取值范围是　　　　 .

11．样本容量为1000的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算，x的值为　　　　　 ，样本数据落在内的频数为　　　　　　 .

10．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是　　　　　

　 　 cm³.

9．在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若的面积是1cm²，则的面积是　　　　 cm².

8．已知整数以按如下规律排成一列：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(1，3)、(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)……，则第60个数对是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．(10，1)　　　　　　 B．(2，10)　　　　　　 C．(5，7)　　　　　　　 D．(7，5)

7．设则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a+b有最大值8　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a+b有最小值8

　　　 C．ab有最大值8　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．ab有最小值8

6．在，的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件