1.(2009年广东卷文)给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；.　 　　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是

A．①和②　　 B．②和③　　 　　C．③和④　　 D．②和④

[答案]D

[解析]①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

3.多面体与旋转体：

(1)理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球以及有关概念和性质。了解球冠和球缺的概念。

(2)掌握直棱柱、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式，并能运用这些公式进行计算。

(3)了解多面体和旋转体的概念，能正确画出直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的直观图。

(4)对于截面问题，只要求会解决与几种特殊的截面(棱柱、棱锥、棱台的对角面。棱柱的直截面，圆柱、圆锥、圆台的轴截面的平行于底面的截面，球的截面)以及已给出图形或它的全部顶点的其他截面的有关问题。

2.直线和平面：(1)掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行与垂直关系)以及它们所成的角和距离的概念。

对于异面直线的距离，只要求会计算以给出公垂线时的距离。

(2)能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直的性质和判定，进行论证和解决有关问题。

对异面直线上两点距离公式不要求记忆。

(3)会用斜二侧画法画水平放置的平面图形(特别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形)的直观图。能够画出空间两条直线、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(4)理解用反证法证明命题的思路，会用反证法证明一些简单的问题。

1.从知识要求来讲，应包括这些方面：平面，平面的基本性质，平面图形直观图的画法(新教材改在棱柱后讲)。

两条直线的位置关系。平行于同一条直线的两条直线互相平行。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。两条异面直线互相垂直的概念。异面直线的公垂线及距离。

直线和平面的位置关系。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及逆定理。

两个平面的位置关系。平行平面的判定和性质、平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。棱柱(包括平行六面体)。棱锥。棱台。多面体。

圆柱。圆锥。圆台。球。球冠和球缺。旋转体。

体积的概念与体积公理。棱柱、圆柱的体积。棱锥、圆锥的体积。棱台、圆台的体积。球的体积。

3、我们的一些做法

(1)关注基础：对每一章数学基础知识，作几次系统的回顾与总结，对所学内容能按类别形成知识网络，清理考点，清理错解，清理题型，清理方法。

(2)全面查缺补漏：多做、重点讲评选择题与填空题，特别是小题求解如何作基本图形反复练习，使查缺补漏工作落实到实处。

(3)选题比较平和，技巧不过强，重视基础知识与基本技能。

(4)热点问题(角、距离、法向量在立体几何中的应用)长抓不懈。

(5)尽早复习、反复训练、注重书写、螺旋式提高。

在近年高考中，对平面向量内容的考查的主要知识点和题型有：

1、地位：兵家必争

虽然近年来立体几何试题在命题思路和方法上不时有些出人意外之处，但总体上还是保持了稳定，所以复习备考工作有章可循，有法可依。特别是立体几何试题难度中等，大题分步设问，层次分明，使得不同层次的学生都可得到一定的分数，因而立体几何成为历年数学高考中的“兵家必争之地”。

4、空间向量的应用

①理解直线的方向向量与平面的法向量。

②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)。

④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。

3、空间向量及其运算

①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

2、点、线、面之间的位置关系

①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理(1、2、3、4)和定理(空间两角相等或互补)。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。