25.(2008北京卷10)已知向量与的夹角为，且，那么的值为　　 　．

[标准答案]: 0

[试题分析]: 利用数形结合知，向量a与2a+b垂直。

[高考考点]: 向量运算的几何意义

[易错提醒]: 如果使用直接法，易出现计算错误。

[备考提示]: 向量的共线、平行、垂直、构成特殊三角形、特殊四边形等希望引起考生注意。

24.(2008全国二13)设向量，若向量与向量共线，则　　 ．

解析：＝则向量与向量共线

23.(2008陕西卷15)关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　．(写出所有真命题的序号)

解析：①，向量与垂直

②

③构成等边三角形，与的夹角应为 　 　

所以真命题只有②。

22.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B

[解析]由计算可得故选B

21.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　 　

(C)外心 重心 垂心　 (D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析：

;

20.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为，， 则

　　 (A)　　　　　　 (B) 　　　　　　(C) 4　　　　　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12 　　　　 ∴

[答案]B

19.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则　　 　　　　　　

　　 A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　 C.　 　　　　　　 D.

解：。故选C 　 　

18.(2008辽宁卷8)将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故选A

17.(2009湖北卷理)已知

是两个向量集合，则

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

[答案]A

[解析]因为代入选项可得故选A.

16.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 (　 D　 )

(A)　　　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)

解: 是单位向量　　 　　　

故选D.