1．(1)春秋战国　 秦灭六国　 魏晋南北朝　 隋灭陈　 五代辽宋夏金　 元朝灭南宋，肃清反抗势力(6分)

(2)秦：郡县制　　 宋：文臣担任知州，设置通判牵制知州 (或地方司法人员由中央派文官担任，死刑必须由中央复审等　　 元：行省制 (6分)

(3)剿杀农民军，消灭南明小朝廷；(2分)

平定三藩之乱，大规模推行改土归流；(3分)

平定大小帮卓、噶尔丹叛乱，设置乌里雅苏台将军、伊犁将军，并调遣军队进驻新疆；(4分)

收复台湾，设置台湾府；(2分)

两次进行雅克萨自卫反击战，打败俄军，签订《尼布楚条约》。(3分)

(4)中央集权制度的建立和发展，有效巩固了多民族国家的统一；人民反对战争，渴望统一；经济发展的需求；民族凝聚力不断增强，历史文化认同不断强化；杰出历史人物的雄才大略、远见卓识在统一过程中所起的积极作用。一批杰出入物秦始皇、唐太宗、康熙帝等为国家的统一奠基、巩固、发展作出了不可磨灭的贡献。(6分每点2分，答出任何三点即可得满分)

1．(32分)(河南长垣一中2010年1月考)

中国历史上有分裂时期，也有统一时期，但统一是历史发展的主流。据此回答下列问题。

(1)在中国古代史上，曾出现哪三次政治大分裂时期?这三次分裂局面结束的标志分别是什么?(6分)

(2)为巩固统一，各王朝都采取了一些开创性的政治制度建设以加强对地方的控制，请结合秦、宋、元三朝分别试举一例说明。(6分)

(3)清朝前期，为维护国家统一和主权完整进行了哪些重大活动?(14分)

(4)结合上述问题和所学知识，谈谈你对统一是中国古代历史发展主流的认识。(6分)

21.(14分)设函数，用表示的导函数，，其中，且.

⑴求函数的单调区间；

⑵若对任意的、都有成立，求实数的取值范围；

⑶试证明：对任意正数和正整数，不等式

.

20.(13分)如图，过圆与的两个交点、，作圆的切线、，再过圆上任意一点作圆的切线，交、于、两点，设、的交点为.

⑴求动点的轨迹方程；

⑵过曲线的右焦点作直线交曲线于、两点，交轴于点，记，，求证： 为定值.

19.(12分)已知数列满足：，，，(其中为常数且).　

⑴求证：数列为等差数列；

⑵求数列的通项公式；

⑶设，求数列的前项和为.

18.(12分)如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且.

⑴求证：平面；

⑵求多面体的体积；

⑶求二面角的平面角的余弦值.

17.(12分)某省示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周一、周三、周五的课外活动期间开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据表明，各学科讨论各天的满座的概率如下表：

	信息技术	生物	化学	物理	数学
周一
周三
周五

根据上表：

⑴求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；

⑵设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望.

16.(12分)在锐角中，已知内角、、的对边分别为、、．向量，，且向量、共线.

⑴求角的大小；

⑵如果，求的面积的最大值.

15. 已知函数，且是它的最大值，(其中、为常数且)给出下列命题：

①是偶函数；

②函数的图象关于点对称；

③是函数的最小值；

④记函数的图象在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为，，，，…，则

⑤.

其中真命题的是　　　　 (写出所有正确命题的编号)

14.如图，在中，点是线段及线段延长线所围成的阴影区域(含边界)的任意一点，且则在直角坐标平面内，实数对所示的区域在直线的下侧部分的面积是